1200 同余方程

2018-06-17 22:53:46来源:未知 阅读 ()

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1200 同余方程

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时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0,即最小正整数解,输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据, 2 ≤b≤ 1,000 ;
对于 60% 的数据, 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据, 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int x,y;
 5 int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
 6 {
 7     if(b==0)
 8     {
 9         x=1;
10         y=0;
11         return a;
12     }
13     int r=gcd(b,a%b,x,y);
14     int tmp=0;
15     tmp=x;
16     x=y;
17     y=(tmp-(a/b)*y);
18     return r;
19     
20 }
21 int main()
22 {
23     int a,b;
24     cin>>a>>b;
25     int r=gcd(a,b,x,y);    
26     while(x<0)
27     {
28         x=b+x;
29     }
30     cout<<x;
31     return 0;
32 }

 

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