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1265. [NOIP2012] 同余方程

2018-06-18 04:05:06来源：未知阅读 ()

1265. [NOIP2012] 同余方程

★☆ 输入文件：mod.in 输出文件：mod.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB

【题目描述】

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

【输入格式】

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

【样例输入】

3 10

【样例输出】

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

思路：裸扩展欧几里得

错因：其实这个题我应该能写出来，但是因为一开始考试的时候没有看第一页的”12题必须做“，只是想着老师昨天说的四个题里做三个，然后个人认为自己图论比数论牛逼所以上来就奔着后三个题去了，直到最后五分钟才看见这句话无奈只能敲暴力。。。。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int x,y;
 5 int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
 6 {
 7     if(b==0)
 8     {
 9         x=1;
10         y=0;
11         return a;
12     }
13     int r=gcd(b,a%b,x,y);
14     int tmp=0;
15     tmp=x;
16     x=y;
17     y=(tmp-(a/b)*y);
18     return r;
19     
20 }
21 int main()
22 {
23     int a,b;
24     cin>>a>>b;
25     int r=gcd(a,b,x,y);    
26     while(x<0)
27     {
28         x=b+x;
29     }
30     cout<<x;
31     return 0;
32 }