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56-2的次幂表示

2018-06-17 21:12:01来源：未知阅读 ()

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T235

　　　　　　　　　　　　　　算法训练 2的次幂表示

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstring>
using namespace std;

void print(int n){
	int a[20000] = {0};
	int len = 0;
	while(n != 0){  	//求出二进制 
		a[len++] = n % 2;
		n /= 2;
	}
//	for(int i = 0; i < len; i++)
//		cout << a[i];
	int flag = 1;
	for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
		if(a[i] == 1){
			if(flag){
				cout << "2";
				flag = 0;
			}
			else{
				cout << "+2";
			}
			if(i == 0){
				cout << "(0)";
			}
			else if(i == 1){
				;
			} 
			else if(i > 1){  //对于>1的幂继续分解 
				cout << "("; 
				print(i);
				cout << ")";
			}
		}
	} 
}

int main(){
	int n; 
	cin >> n;
	print(n);
	return 0;
}

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