56-2的次幂表示

2018-06-17 21:12:01来源:未知 阅读 ()

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 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T235
              算法训练 2的次幂表示  
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问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstring>
using namespace std;

void print(int n){
	int a[20000] = {0};
	int len = 0;
	while(n != 0){  	//求出二进制 
		a[len++] = n % 2;
		n /= 2;
	}
//	for(int i = 0; i < len; i++)
//		cout << a[i];
	int flag = 1;
	for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
		if(a[i] == 1){
			if(flag){
				cout << "2";
				flag = 0;
			}
			else{
				cout << "+2";
			}
			if(i == 0){
				cout << "(0)";
			}
			else if(i == 1){
				;
			} 
			else if(i > 1){  //对于>1的幂继续分解 
				cout << "("; 
				print(i);
				cout << ")";
			}
		}
	} 
}

int main(){
	int n; 
	cin >> n;
	print(n);
	return 0;
}

  

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