NOIP2015 T4 推销员

题面

【问题描述】

  阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住房。螺丝街一构有N 家住房，第i 家住户到入口的距离为si 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住房与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X 家住房推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1 米就会积累1 点疲劳值，向第i 家住房推销产品会积累Ai 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X,在不走多余路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

【输入格式】 
  第一行有一个正整数N，表示螺丝街住房的数量。 
  接下来的一行有N 个正整数，其中第i 个整数Si 表示第i 家住户到入口的距离。数据保证S1≤s2≤…≤Sn≤10^8。 
  接下来的一行有N 个整数，其中第i 个整数Ai 表示向第i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。 
【输出格式】 
  输出N 行，每行一个正整数，第i 行整数表示当X=i 时，阿明最多积累的疲劳值。 

思路

我见过NOIP T4最水的题，没有之一。 
这道题算法为贪心（废话），但应该怎么贪呢？ 
首先，通过我们分析可得，最大值一定是取x个最大值+2*已取数的最大距离或x-1个最大值+2*所有数的最大距离+最远且最大的数。所以需要三个数组，sum（前x个数的总和），maxlen（前x个数最远距离），h（2*所有数的最大距离+最远且最大的数）

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,sum[100005],maxlen[100005],h[100005];
 4 struct node{int s,a;}x[100005];
 5 bool cmp(node p,node q)
 6 {
 7     return p.a>q.a;
 8 }
 9 int main()
10 {
11  cin>>n;
12  for (int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i].s;
13  for (int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i].a;    
14  sort(x+1,x+n+1,cmp);
15  for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+x[i].a;
16  for (int i=1;i<=n;i++) maxlen[i]=max(maxlen[i-1],x[i].s);
17  for (int i=n;i>=1;i--) h[i]=max(h[i+1],x[i].s*2+x[i].a);
18  for (int i=1;i<=n;i++) cout<<max(sum[i]+2*maxlen[i],sum[i-1]+h[i])<<endl;
19  return 0;
20 } 

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