ZOJ 3203 灯泡

2018-08-26 17:16:48来源:博客园 阅读 ()

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题面

  相比 wildleopard 的家,他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上,他徘徊在自己狭小的房子里,思考如何赚更多的钱。有一天,他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里,他想知道他的影子的最大长度。 
这里写图片描述

思路

首先,分治肯定是能够想到的,但是是二分还是三分呢,我们只需要思考一下就能知道,我们设地上影长为L1,墙上为L2,人走近时L1增加,L2减小,走远时L1减小,L2增加——这是个二次函数,所以一定使用三分法。 
然后让我们来算L的长度,首先L1=D-X(X为人到左墙距离),L2=H-(H-h)*D/X(相似三角形)。 
如果不理解可看下图 ,两个蓝的三角形为相似三角形,对应边的比值相同。 
然后三分一下x的范围即可。
这里写图片描述

代码

 1 (我都讲得这么详细了还需要代码?)
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 double H,h,D,mid1,mid2;
 5 int t; 
 6 double check(double x)
 7 {
 8     return D-x+H-(H-h)*D/x;
 9 }
10 int main()
11 {
12     cin>>t;
13     while (t--)
14     {
15         cin>>H>>h>>D;
16         double l=(H-h)*D/H,r=D;//注意l要从(H-h)*D/H开始,不然墙上没有影子。
17         while (l+1e-10<=r)
18         {
19             mid1=(l+r)/2;
20             mid2=(mid1+r)/2;
21             if (check(mid1)>=check(mid2)) r=mid2;else l=mid1;  
22         }
23         printf("%.3lf\n",check(mid1));
24     }
25     return 0;
26  } 

 

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