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Hanoi Tower 汉诺塔问题 /c /python

2018-06-18 04:16:43来源：未知阅读 ()

问题描述：

有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有诺干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。

把这些个盘子从A座移到C座，中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘

子始终保持大盘在下，小盘在上。

描述简化：把A柱上的n个盘子移动到C柱，其中可以借用B柱。

我们假设有n个盘子，编号为：1，2，3，4……n。

（请问：把大象装冰箱里一共分几步？三步。） prefect！

接下来我们分三步走：

初始状态是A柱上有n个盘子，B、C两个柱子空。要想将盘子移到C柱上，首先要把第n个盘子移到C柱上，而要移动第n个盘子就要先把前n-1个盘子移动到B柱上。所以

第一步：将前n-1个盘子移动到B柱上（先不用管怎么移动），将第n个盘子移动到C柱上。

移动后的状态是A柱空，B柱上有n-1个盘子，C柱空（因为第n个盘子最大，其他所有盘子都可以放，所以C柱上相当于空。）

第二步：将B柱上的n-2个盘子移动到A柱上（先不用管怎么移动），将第n-1个盘子移动到C柱上。

移动后的状态和初始状态相同只是规模小了一点（前两步就已经实现了一次递归）

第三步：利用递归直至n=1.

我一再强调的：当要把最大盘子上面的所有盘子移动到另一个空柱上时，不要关心具体如何移动，只用把它看做一个函数可以完成即可，不用关心函数的具体实现。如果你的思路纠结在这里，就很难继续深入了。

给出c代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void hanoi(char src, char mid, char dst, int n)
//注意hanoi函数传递的变量（顺序）的意义：把n个盘子从src通过mid移动到dst上
{
if (n == 1) {
printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, src, dst);
} else {
hanoi(src, dst, mid, n - 1); //第一步：先把n-1个盘子从src通过dst移动到mid
printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, src, dst);//把最下面的一个盘子从src直接移动到dst
hanoi(mid, src, dst, n - 1); //第二步：把n-1个盘子从mid通过src移动到dst
}
}


int main(void)
{
int n;

while (scanf("%d", &n) != EOF) {
hanoi('A', 'B', 'C', n);
}

return 0;
}

python代码：

def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print('move %d from %s to %s' % (n, a, c))
    else:
        hanoi(n - 1, a, c, b)//把n-1个盘子从a经c移动到b
        print('move %d from %s to %s' % (n, a, c))//把最下面的一个盘子从a移动到c
        hanoi(n - 1, b, a, c)//把剩下的n-1个盘子从b经a移动到c