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BZOJ1299: [LLH邀请赛]巧克力棒(Nim游戏)

2018-06-17 21:12:04来源：未知阅读 ()

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？

Input

输入数据共20行。第2i-1行一个正整数Ni，表示第i轮巧克力棒的数目。第2i行Ni个正整数Li,j，表示第i轮巧克力棒的长度。

Output

输出数据共10行。每行输出“YES”或“NO”，表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"

Sample Input

3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12

Sample Output

YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO

HINT

20%的分数，N<=5，L<=100。

40%的分数，N<=7。 50%的分数，L<=5,000。

100%的分数，N<=14，L<=1,000,000,000。

Source

这题，真的是被自己蠢到了2333

这道题目其实是Nim游戏的一个变形

先手有两种操作

1、常规的Nim游戏操作

2、取另一堆石子加入到游戏中

那么先手的最优策略一定是留给后手一个xor和为0的石子堆，且不管怎么加石子xor都不为0。

此时先手只要把最多的能使得xor和为0的石子取出来就好了。

不过！搞笑的是！

我一直在纠结这东西怎么找，眼瞎了把数据范围里的L看成N了，一直在想怎么搞0/1 trie，后来看了一下hzwer的博客发现这TM就是个傻逼题。。。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define int long long 
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN],flag=0,ans=0;
int N;
void dfs(int now,int X)
{
    if(now==N+1)
    {
        if(X==0&&flag==1) ans=1; 
        return ;
    }
    dfs(now+1,X);
    flag=1;
    dfs(now+1,X^a[now]);
}
main()
{
    #ifdef WIN32 
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int QWQ=10;
    while(QWQ--)
    {
        N=read(),ans=0,flag=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            a[i]=read();
        dfs(1,0);
        if(ans) printf("NO\n");
        else     printf("YES\n");
    }
    return 0;
}