长乐培训Day3
2019-08-16 07:53:18来源:博客园 阅读 ()
长乐培训Day3
T1 奶牛晒衣服
题目
【题目描述】
在熊大妈英明的带领下,时针和他的同伴生下了许多牛宝宝。熊大妈决定给每个宝宝都穿上可爱的婴儿装。于是,为牛宝宝洗晒衣服就成了很不爽的事情。
圣人王担负起了这个重任。洗完衣服后,你就要弄干衣服。衣服在自然条件下用1的时间可以晒干A点湿度。抠门的熊大妈买了1台烘衣机。
使用烘衣机可以让你用1的时间使1件衣服除开自然晒干的A点湿度外,还可烘干B点湿度,但在1的时间内只能对1件衣服使用。
N件的衣服因为种种原因而不一样湿,现在告诉你每件衣服的湿度,要你求出弄干所有衣服的最少时间(湿度为0为干)。
【输入格式】
第一行N,A,B,接下来N行,每行一个数,表示衣服的湿度。
【输出格式】
一行,最少时间。
【输入样例】
3 2 1
1
2
3
【输出样例】
1
【数据规模】
1<=湿度,A,B<=500000,1<=N<=500000。
解析
第一题依旧是送分的(安慰一下其他题爆零的情绪QAQ)。
直接二分即可,每次循环中只需要判断s[i](湿度)与a*mid(mid为天数)的大小就可以了。
最后的答案即为l。
Code
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int read() { int num=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') w=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return num*w; } int n,a,b,s[500100]; long long l,r,mid; bool cmp(int x,int y) { return x>y; } int main() { //freopen("dry.in","r",stdin); //freopen("dry.out","w",stdout); n=read(),a=read(),b=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { s[i]+=read(); r+=s[i]; } while(l<=r) { long long ans=0; mid=(l+r)>>1; for(int i=1;i<=n;i++) if(s[i]-a*mid>0) { if((s[i]-a*mid)%b==0) ans+=(s[i]-a*mid)/b; else ans+=(s[i]-a*mid)/b+1; } if(ans<=mid) r=mid-1; else l=mid+1; } cout<<l; return 0; //fclose(stdin); //fclose(stdout); }View Code
T2 解密文件
题目
【题目描述】
已知英语中26个字母出现的概率p[0],p[1]……,p[25](它们的和为1),分别表示’a’, ‘b’,‘c’……出现的概率(大写字母和小写字母被认为是一样的)。
现在有一个加密过的文件,加密方法是将原文件中的每一个字母进行相同的变换,其他的字符不变,变换的方法如下:
如果将a到z编号为0到25,那么字母i将被替换成(i+k) mod 26,0<=k<26。原来是大写的字母,仍然是大写,原来是小写的字母仍然是小写。
但是你并不知道k的值,所以只好枚举。因为知道26个字母出现的频率,所以你可以选择一个尽量好的k,使得频率的方差和最小,方差和定义如下:
假设你枚举的k还原出来的原文件中的26个字母出现的概率为x[0], x[1], ……, x[25],那么方差和为:(p[0]-x[0])^2 + (p[1]-x[1])^2 + …… + (p[25]-x[25])^2。
如果有两个相同的k一样好,那么选较小的k。
最后输出解密出的原文件。
【输入格式】
前26行分别是26个字母出现的概率。
接下来是一个只含有26个大小写字母和空格,换行符,标点符号,阿拉伯数字等的文本。
【输出格式】
解密过的文本。
【输入样例】
0.109375
0.000000
0.062500
0.015625
0.109375
0.015625
0.015625
0.000000
0.062500
0.015625
0.000000
0.078125
0.062500
0.062500
0.093750
0.015625
0.015625
0.031250
0.046875
0.046875
0.046875
0.000000
0.000000
0.000000
0.093750
0.000000
L dp Ol Bxtldq, ru brx fdq fdoo ph VsdfhIobhu.
L dp jodg wr vhh brx.
Hqmrb pb frqwhvw.
【输出样例】
I am Li Yuqian, or you can call me SpaceFlyer.
I am glad to see you.
Enjoy my contest.
【数据规模】
输入文件不超过10k。
解析
这题直接模拟即可,非常恶心有趣。
先预处理出a数组(每个数字所对应的字母,0-25表示a-z,26-51表示A-Z)。
处理文本我用的是string,直接while循环getline(cin,s[++temp]),这里有两个细节:
1、输入时要先输入一个“\n”(我也不知道为什么,反正它会读入一个换行);
2、由于++temp,所以即使没有读入了还是会自加一次,所以要-1或者输出时把<=改成<。
关于每个字母的频率,本蒟蒻是在枚举k时每次都计算,实际上并不用那么麻烦,
因为每个字母都是由初始字母一一对应转换来的,所以只需要计算初始字母的频率就行了(输入时明明给了的说)。
然后取方差和最小的即可。输出时如果是字母要分大写和小写处理,
小写输出a[(int)((s[i][j]-'a'+kk)%26)],大写输出a[(int)((s[i][j]-'A'+kk)%26+26)](预处理a数组是大写字母实在小写字母基础上+26的)。
如果不是字母直接输出原来的文本就好了。
Code
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int temp=0,sum[55],kk; double p[26],x[26],ans,minn=1000000.0; char a[55]; string s[10001]; int main() { //freopen("decode.in","r",stdin); //freopen("decode.out","w",stdout); for(int i=0;i<26;i++) a[i]=char('a'+i); for(int i=26;i<52;i++) a[i]=char('A'+i-26); for(int i=0;i<26;i++) cin>>p[i]; scanf("\n"); while(getline(cin,s[++temp])) ; for(int k=0;k<26;k++) { memset(sum,0,sizeof(sum)); ans=0.0; for(int i=1;i<=temp;i++) for(int j=0;j<s[i].size();j++) { if(s[i][j]>='a'&&s[i][j]<='z') sum[(s[i][j]-'a'+k)%26]++; if(s[i][j]>='A'&&s[i][j]<='Z') sum[(s[i][j]-'A'+k)%26]++; } for(int i=0;i<26;i++) { x[i]=(double)(sum[i]*0.03846153846); ans+=(p[i]-x[i])*(p[i]-x[i]); } if(ans<minn) { minn=ans; kk=k; } } for(int i=1;i<temp;i++) { for(int j=0;j<s[i].size();j++) { if(s[i][j]>='a'&&s[i][j]<='z') cout<<a[(int)((s[i][j]-'a'+kk)%26)]; else if(s[i][j]>='A'&&s[i][j]<='Z') cout<<a[(int)((s[i][j]-'A'+kk)%26+26)]; else cout<<s[i][j]; } cout<<endl; } return 0; //fclose(stdin); //fclose(stdout); }View Code
T3 休息
题目
【题目描述】
休息的时候,可以放松放松浑身的肌肉,打扫打扫卫生,感觉很舒服。在某一天,某LMZ开始整理他那书架。
已知他的书有n本,从左到右按顺序排列。他想把书从矮到高排好序,而每一本书都有一个独一无二的高度Hi。
他排序的方法是:每一次将所有的书划分为尽量少的连续部分,使得每一部分的书的高度都是单调下降,然后将其中所有不少于2本书的区间全部翻转。
重复执行以上操作,最后使得书的高度全部单调上升。可是毕竟是休息时间,LMZ不想花太多时间在给书排序这种事上面。
因此他划分并翻转完第一次书之后,他想计算,他一共执行了多少次翻转操作才能把所有的书排好序。
LMZ惊奇地发现,第一次排序之前,他第一次划分出来的所有区间的长度都是偶数。
【输入格式】
第一行一个正整数n, 为书的总数。
接下来n行,每行仅一个正整数Hi,为第i本书的高度。
【输出格式】
仅一个整数,为LMZ需要做的翻转操作的次数。
【输入样例】
6
5 3 2 1 6 4
【输出样例】
3
【数据规模】
对于10%的数据:n<=50
对于40%的数据:n<=3000
对于100%的数据:1<=n<=100000, 1<=Hi<=n
解析
其实这题就是在求逆序对,所以用归并排序来做。
在归并的过程中,如果a[i]>a[j],即逆序对,则ans+=mid-i+1,具体原因模拟一遍就知道了。
程序中运用到的reverse函数是<algorithm>里的,作用是翻转,在给p[cnt].r赋值的时候,赋的是i-1,所以在翻转时,得在最后+1。
答案是在n2/2的,很显然int是不够的,记得开long long。
Code
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int c[N], a[N], n; long long ans; void msort(int l, int r) { if(l == r) return; int mid = (l + r) >> 1; msort(l, mid), msort(mid + 1, r); int i = l, j = mid + 1, k = l; while(i <= mid && j <= r) { if(a[i] <= a[j]) c[k++] = a[i++]; else { ans += mid - i + 1; c[k++] = a[j++]; } } while(i <= mid) c[k++] = a[i++]; while(j <= r) c[k++] = a[j++]; for(int t = l; t <= r; t++) a[t] = c[t]; } struct rec { int l, r; }p[N]; int main() { //freopen("rest.in", "r", stdin); //freopen("rest.out", "w", stdout); int cnt = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", a + i); if(a[i] > a[i - 1]) { p[cnt].r = i - 1; p[++cnt].l = i; } } p[cnt].r = n; for(int i = 1; i <= cnt; i++) reverse(a + p[i].l, a + p[i].r + 1), ans++; msort(1, n); cout<<ans; return 0; }View Code
T4 矩阵取数游戏
题目
【题目描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:
1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有的元素;
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3.每次取数都一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分=被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
【输入格式】
输入文件包括n+1行:
第一行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行m个用单个空格隔开。
【输出格式】
输出文件仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大的分。
【输入样例】
2 3
1 2 3
3 4 2
【输出样例】
82
【数据规模】
60%的数据满足:1<=n, m<=30,答案不超过1016
100%的数据满足:1<=n, m<=80,0<=aij<=1000
解析
这题实际上一眼就可以看出是区间DP。
令f[i][j]表示第k行取数取成了[i,j]的区间的得分。
由于只能从左右两端取,所以状态转移方程显而易见:
f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i-1][j]*2m-j+i-1,f[i][j+1]+a[i][j+1]*2m-j+i-1)
由于本蒟蒻的代码i和j都是从0开始循环的所以2的次方并不是m-j+i-1,而是i+j(个人更推荐上面的写法,更通俗易懂)。
好了,这题就是这样。
才怪,
如果单单只是这样的话,这题就太简单了,
但是!!!!!
注意看数据范围,m最大为80,那么2的80次方是多少?1208925819614629174706176!
这么大的数int不行,long long也不行,哪怕是unsigned long long也不够,那怎么办呢?
答案是:高精!
高精才是这道题真正恶心的地方,需要用到的有:
高精+高精、高精*单精、max(高精,高精)。
所以本蒟蒻来讲一下高精如何实现......才怪。
由于本蒟蒻不会高精,所以下面代码中的高精是直接从标程“借鉴”来的(手动滑稽)。
Code
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int read() { int num=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') w=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return num*w; } int n,m,a[85][85]; struct sb{ int c[16]; friend inline sb operator * (const sb &a, const int &b) { sb c; for(int i = 1; i <= 15; i ++) c.c[i] = 0; c.c[0] = a.c[0]; int p = 0; for(int i = 1; i <= a.c[0]; i ++) { c.c[i] = a.c[i] * b + p; p = c.c[i] / 10000; c.c[i] %= 10000; } int &len = c.c[0]; while (p) { c.c[++len] = p % 10000; p /= 10000; } return c; } friend inline sb operator * (const sb &a, const sb &b) { sb c; for(int i = 1; i <= 15; i ++) c.c[i] = 0; c.c[0] = a.c[0] + b.c[0] - 1; for(int i = 1; i <= a.c[0]; i ++) { int p = 0; for(int j = 1; j <= b.c[0]; j ++) { c.c[i + j - 1] += a.c[i] * b.c[j] + p; p = c.c[i + j - 1] / 10000; c.c[i + j - 1] %= 10000; } c.c[i + b.c[0]] += p; } if (c.c[c.c[0] + 1]) c.c[0] ++; return c; } friend inline sb operator + (const sb &a, const sb &b) { sb c; int &len = c.c[0]; c.c[0] = max(a.c[0], b.c[0]); for(int i = 1; i <= 15; i ++) c.c[i] = 0; int p = 0; for(int i = 1; i <= len; i ++) { c.c[i] = a.c[i] + b.c[i] + p; p = c.c[i] / 10000; c.c[i] %= 10000; } if (p) len ++, c.c[len] = p; return c; } inline sb operator = (const sb &b) { c[0] = b.c[0]; for(int i = 1; i <= 15; i ++) c[i] = 0; for(int i = 1; i <= b.c[0]; i ++) c[i] = b.c[i]; return *this; } inline void print() { cout << c[c[0]]; for(int i = c[0] - 1; i >= 1; i --) printf("%04d", c[i]); cout << endl; } }; inline sb Max(const sb &a, const sb &b) { if (a.c[0] > b.c[0]) return a; else if (a.c[0] < b.c[0]) return b; else if (a.c[0] == b.c[0]) { for(int i = a.c[0]; i >= 1; i --) if (a.c[i] > b.c[i]) return a; else if (a.c[i] < b.c[i]) return b; } return a; } sb f[85][85],cf[85],tot,ans; int main() { //freopen("game.in","r",stdin); //freopen("game.out","w",stdout); n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(); cf[0].c[0]=1;cf[0].c[1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) cf[i]=cf[i-1]*2; for(int k=1;k<=n;k++) { for(int i=0;i<=m;i++) for(int j=0;j<=m;j++) memset(f[i][j].c,0,sizeof(f[i][j].c)); f[m][m].c[0]=1; memset(tot.c,0,sizeof(tot.c)); tot.c[0]=1; for(int i=0;i<=m;i++) for(int j=0;j<=m-i;j++) { if(i==0&&j==0) continue; if(i) f[i][j]=Max(f[i][j],f[i-1][j]+cf[i+j]*a[k][i]); if(j) f[i][j]=Max(f[i][j],f[i][j-1]+cf[i+j]*a[k][m-j+1]); tot=Max(tot,f[i][j]); } ans=ans+tot; } ans.print(); //fclose(stdin); //fclose(stdout); return 0; }View Code
原文链接:https://www.cnblogs.com/I-Love-You-520/p/11239720.html
如有疑问请与原作者联系
标签:
版权申明:本站文章部分自网络,如有侵权,请联系:west999com@outlook.com
特别注意:本站所有转载文章言论不代表本站观点,本站所提供的摄影照片,插画,设计作品,如需使用,请与原作者联系,版权归原作者所有
下一篇:中国剩余定理
- 清北学堂day3 2019-11-04
- 长乐国庆集训Day1 2019-10-08
- 长乐国庆集训Day4 2019-10-08
- 长乐国庆集训Day5-2 2019-10-08
- 长乐国庆集训Day3 2019-10-08
IDC资讯: 主机资讯 注册资讯 托管资讯 vps资讯 网站建设
网站运营: 建站经验 策划盈利 搜索优化 网站推广 免费资源
网络编程: Asp.Net编程 Asp编程 Php编程 Xml编程 Access Mssql Mysql 其它
服务器技术: Web服务器 Ftp服务器 Mail服务器 Dns服务器 安全防护
软件技巧: 其它软件 Word Excel Powerpoint Ghost Vista QQ空间 QQ FlashGet 迅雷
网页制作: FrontPages Dreamweaver Javascript css photoshop fireworks Flash