51Nod 1004 n^n的末位数字

2018-12-28 08:03:11来源:博客园 阅读 ()

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思路:首先将0~9的平方的尾数放在一个数组a里面,方便后面直接调用,因为不论多大的数做什么运算,得到的结果的最后一位数只和运算前所有数的最后一位数有关系。新建变量d,z一个是底数,一个是幂次。循环判断(如果z大于2的话循环继续),在循环内第一步先把底数对10取余数,然后分奇偶讨论,如果是奇数:temp(初试为1) = (temp*d)%10; 这是这个题目的一个点,如果一个幂次是奇数,那么就要把他幂次变为偶数,然后保存底数的一次幂与temp中,最后再与d相乘取余即可,代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n; cin>>n;
    int a[10] = {0,1,4,9,6,5,6,9,4,1};// i^2 remainder
    int d,z;
    d = z = n;
    int ans,temp=1;
    while(z> 2)
    {
        d%= 10;
        if(z%2!=0)
        {
            temp = (temp*d)%10;
        }
            d = a[d];
            z= z/2;
    }
     ans = (d*temp)%10;
    cout<<ans;

}

如果哪里出错了还希望大家指出,毕竟我也只是个菜鸟鸭,谢谢大家啦!

 

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