BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法(欧拉函数 扩展…
2018-07-18 01:15:44来源:博客园 阅读 ()
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By PoPoQQQ
扩展欧拉定理$a^p \equiv a^{p % \phi(M) + \phi(M)} \pmod {M}$
欧拉函数:1. 当$N > 3$时,$\phi(N)$为偶数
2.若$N$为偶数,则$\phi(N) <= \frac{N}{2}$
然后直接暴力算就行了,很显然不会超过$logp$层
#include<cstdio> #include<map> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN = 1e7 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9')x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int mp[MAXN]; int GetPhi(int x) { int ans = x; for(int i = 2; i * i <= x; i++) { if(!(x % i)) { ans = ans / i * (i - 1); while(!(x % i)) x /= i; } } if(x > 1) ans = ans / x * (x - 1); return ans; } int fastpow(int a, int p, int mod) { int base = 1; while(p) { if(p & 1) base = (1ll * base * a) % mod; a = (1ll * a * a) % mod; p >>= 1; } return base % mod; } int F(int mod) { if(mp[mod] != -1) return mp[mod]; int phi = GetPhi(mod); return mp[mod] = fastpow(2, F(phi) + phi, mod); } int main() { memset(mp, -1, sizeof(mp)); int QwQ = read(); mp[1] = 0; while(QwQ--) { int mod = read(); printf("%d\n", F(mod)); //printf("%d\n", GetPhi(mod)); } return 0; }
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