BZOJ1562: [NOI2009]变换序列(二分图 匈牙利)
2018-07-09 13:24:42来源:博客园 阅读 ()
Description
Input
Output
Sample Input
1 1 2 2 1
Sample Output
HINT
30%的数据中N≤50;
60%的数据中N≤500;
100%的数据中N≤10000。
Source
这题是二分图应该不难看出来。
对于原序列中的一个点,对应两个可匹配的点。
关键是怎么保证字典序最小
如果是暴力删边+匈牙利的话是$O(n^3)$的。
这里有两种解决方法:
1.强制让$x$号点连向字典序小的点,对失配的点重新匹配
2.将所有边按照字典序排序,优先选择最小的。
同时在匈牙利的时候从最大的往最小的枚举
这实际上利用了匈牙利“抢” 的思想。
如之前的已经匹配过,那么字典序小的会抢字典序大的匹配。同时又因为每次选的是字典序最小的。因此答案可以保证是最优的。
#include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> const int INF = 1e9 + 10, MAXN = 1e5 + 10; using namespace std; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N; int a[MAXN]; int match[MAXN], vis[MAXN], cur; vector<int> v[MAXN]; void AddEdge(int x, int y) { v[x].push_back(y); v[y].push_back(x); } bool Argue(int x) { for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) { int to = v[x][i]; if(vis[to] == cur) continue; vis[to] = cur; if(match[to] == -1 || Argue(match[to])) { match[to] = x; return true; } } return false; } void Hug() { int ans = 0; for(int i = N - 1; i >= 0; i--) { cur++; if(!Argue(i)) {printf("No Answer"); exit(0);} } for(int i = 0; i < N; i++) match[match[i + N]] = i; for(int i = 0; i < N; i++) printf("%d ", match[i]); } main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); freopen("a.out", "w", stdout); #endif memset(match, -1, sizeof(match)); N = read(); for(int i = 0; i < N; i++) { int x = read(); AddEdge(i, (i + x) % N + N); AddEdge(i, (i - x + N) % N + N); } for(int i = 0; i < N << 1; i++) sort(v[i].begin(), v[i].end()); Hug(); }
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