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BZOJ2746: [HEOI2012]旅行问题(AC自动机 LCA)

2018-07-03 01:00:54来源：博客园阅读 ()

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 1188 Solved: 383
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Description

yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身），设s的长度为t，s需要满足以下条件：
1：t<=j, t<=l;
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位与s2中1到l位的公共后缀）
2：t最大化。
为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。

Input

第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。

Output

共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区；
询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区。

HINT

【数据范围】

设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！）对于30%的数据，满足tot，m，n<=100；

对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000；

对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000；

对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000；

保证输入文件不超过20MB。

Source

想骂人，。。。。

这题我一开始按fail图做的，然后死活90分，调了一下午，心态爆炸。。

说出来泥萌可能不信，如果我要是在2012年以前出生，这题可能就是我出的了qwq。。

刚学完AC自动机的时候我就感觉能在AC自动机的fail树上搞事情，比如求个lca啊，询问个路径和啊，断开一条边啊之类的。

然后我自己证了一个多小时，得到一条性质：

点$x$与点$y$在$fail$树中$lca$处的到的字符串，为模式串中与$x,y$公共后缀最长的前缀

本来想把这题出出来着，结果百度了一下：fail树+lca，正好找到这题，mmp，，

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = 1 << 20, mod = 1000000007;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
char s[MAXN]; 
int ch[MAXN][26], root = 0, tot = 0;
int bg[MAXN], pos[MAXN << 1], cnt = 0, fa[MAXN][21], deep[MAXN];;
long long  val[MAXN];
void insert(char *s, int ID) {
     bg[ID] = cnt;
    int N = strlen(s + 1);
    int now = root;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        int x = s[i] - 'a';
        if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;
        val[ch[now][x]] = ((val[now] * 26) % mod + x % mod) % mod;
        now = ch[now][x];
        pos[++cnt] = now;
    }
}
vector<int> v[MAXN];
void GetFail() {
    queue<int> q; 
    deep[root] = 1; 
    //for(int i = 0; i <= tot; i++) fail[i] = 1;
    fa[root][0] = 1;
    for(int i = 0; i < 26; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]), fa[ch[root][i]][0] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        if(p != 1) deep[p] = deep[fa[p][0]] + 1;
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            if(ch[p][i]) {
                int t = p;
                for(t = fa[p][0]; t != 1 && !ch[t][i]; t = fa[t][0]);
                if(ch[t][i]) fa[ch[p][i]][0] = ch[t][i];
                else  fa[ch[p][i]][0] = 1;
                //fa[ch[p][i]][0] = ch[fa[p][0]][i],
                 q.push(ch[p][i]);
            }
                
        }
    }
}
void Pre() {
    for(int i = 1; i < 21; i++) 
        for(int j = 0; j <= tot; j++)    
            fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1];
}
int LCA(int x, int y) {
    if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
    for(int i = 20; i >= 0; i--) 
        if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])
            x = fa[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(int i = 20; i >= 0; i--)
        if(fa[x][i] != fa[y][i])
            x = fa[x][i], y = fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
main() {
#ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
//    freopen("a.out", "w", stdout);
#endif
    N = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%s", s + 1), insert(s, i);
    GetFail(); Pre();
    int Q = read();
    while(Q--) {
        int S1 = read(), L1 = read(), S2 = read(), L2 = read();
        int ans = LCA(pos[bg[S1] + L1], pos[bg[S2] + L2]);
        printf("%lld\n", val[ans]);
    }
}