bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river / 2718: [Viole…
2018-06-17 22:50:30来源:未知 阅读 ()
1143: [CTSC2008]祭祀river
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBDescription
Input
Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
【样例说明】
在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:
选择岔口1与岔口3(如样例输出第二行),选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点,那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点,所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点,所以输出为1011。
HINT
先floyd传递闭包,再求最小路径覆盖
常用定理:
最小点覆盖=最大匹配。
最小边覆盖=最大独立集=图中点的个数-最大匹配。
最长反链=最小路径覆盖=原图的节点数-新图最大匹配。
#include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 210 inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,pp[N],dis[N],u,v,ans,tim; bool mp[N][N]; bool dfs(int x) { for(int i=1;i<=n;i++) if(mp[x][i]) { if(dis[i]==tim) continue; dis[i]=tim; if(!pp[i]||dfs(pp[i])){pp[i]=x;return 1;} } return 0; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { u=read();v=read(); mp[u][v]=1; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]|=mp[i][k]&mp[k][j]; ans=n; for(int i=1;i<=n;i++) tim++,ans-=dfs(i); printf("%d\n",ans); return 0; }
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