南阳 ACM16 矩形嵌套 动态规划
2018-06-18 03:50:06来源:未知 阅读 ()
矩形嵌套
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
算法思想:先比较a,b的值,大的放在c[i][0],小的放在c[i][1],然后对c[i][0]进行从小到大的排序.最后利用动态规划来做,dp[i]<dp[j]+1,具体看代码实现:#include<stdio.h> int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,i,j,a,b,x,y,max; int c[1001][2],dp[1001]; scanf("%d",&n); //大的放在c[i][0],小的放在c[i][1]; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); c[i][0]=a>b?a:b; c[i][1]=a<b?a:b; } //把二维数组进行小到大的排序 for(i=0;i<n-1;i++) for(j=i+1;j<n;j++) { if(c[i][0]>c[j][0]) { x=c[i][0]; c[i][0]=c[j][0]; c[j][0]=x; y=c[i][1]; c[i][1]=c[j][1]; c[j][1]=y; } } //利用动态规划来找出最大值 for(i=0;i<n;i++) { dp[i]=1; for(j=0;j<i;j++) { if(c[i][0]>c[j][0]&&c[i][1]>c[j][1]&&dp[i]<dp[j]+1) dp[i]=dp[j]+1; } } max=dp[0]; for(i=0;i<n;i++) if(max<dp[i]) max=dp[i]; printf("%d\n",max); } return 0; }
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