首页 > > 程序设计 > C/C++ >

Usaco*Brownie Slicing

2018-06-17 23:30:13来源：未知阅读 ()

Description

Bessie烘焙了一块巧克力蛋糕。这块蛋糕是由R*C(1 <= R,C <= 500)个小的巧克力蛋糕组成的。第i行，第j列的蛋糕有N_ij(1 <= N_ij <= 4,000)块巧克力碎屑。 Bessie想把蛋糕分成A*B块，(1 <= A <= R,1 <= B <= C): 给A*B只奶牛。蛋糕先水平地切A-1刀（只能切沿整数坐标切）来把蛋糕划分成A块。然后再把剩下来的每一块独立地切B-1刀，也只能切沿整数坐标切。其他A*B-1只奶牛就每人选一块，留下一块给Bessie。由于贪心，他们只会留给Bessie巧克力碎屑最少的那块。求出Bessie最优情况下会获得多少巧克力碎屑。例如，考虑一个5*4的蛋糕，上面的碎屑分布如下图所示： 1 2 2 1 3 1 1 1 2 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Bessie必须把蛋糕切成4条，每条分成2块。Bessie能像这样切蛋糕: 1 2 | 2 1 --------- 3 | 1 1 1 --------- 2 0 1 | 3 --------- 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 因此，其他贪得无厌的牛拿完后，Bessie仍能够拿走3个巧克力碎屑。

Input

* 第1行: 四个空格隔开的数: R, C, A ，B * 第2-R+1行: 第i+1行有C个整数, N_i1 , N_i2 .. N_iC

Output

* 第1行: 一个整数: Bessie保证能拿到的最多碎屑数

Sample Input

5 4 4 2
1 2 2 1
3 1 1 1
2 0 1 3
1 1 1 1
1 1 1 1

Sample Output

二分答案，贪心判断以现在的值为答案能否切成a*b块。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int a[501][501]={0};
 5 int r,c,a1,b1;
 6 
 7 bool check(int now)//判断当前答案的正确性
 8 {
 9     int tot=0,x=0,y=0,j=0,i=0,lasti=0;
10     while (i<r)//i为访问到第几行，避免越界
11     {
12         ++i;
13         j=0;
14         y=0;//当前（lasti~i这一块面包被竖着切成y块面包）
15         while ((j<c)&&(y<b1))
16         {
17             tot=0;
18             while ((tot<now)&&(j<c))//利用贪心，一列一列加
19             {
20                 ++j;
21                 for (int i2=lasti+1;i2<=i;++i2)
22                   tot=tot+a[i2][j];
23             }
24             if (tot>=now)//如果可以产生一块新的面包，则将y+1
25               ++y;
26         }
27         if (y>=b1)//当lasti~i行的面包能被切成大于等于B（b1）块且每一块的碎屑都大于mid，x+1，开始枚举下一次该切在哪
28         {
29             ++x;
30             lasti=i;
31         }
32     }34     if (x>=a1)
35       return true;
36     return false;
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     cin>>r>>c>>a1>>b1;
42     int right=0;
43     for (int i=1;i<=r;++i)
44       for (int j=1;j<=c;++j)
45       {
46           cin>>a[i][j];
47           right+=a[i][j];
48       }
49     int ans=0,left=0,mid=0;
50     while (left<=right)//二分答案
51     {
52         mid=(left+right)/2;
53         if (check(mid)==true)
54         {
55           left=mid+1;
56           ans=mid;//避免出现死循环
57         }
58         else right=mid-1;
59     }
60     cout<<ans<<endl;
61     return 0;
62 }