1430 素数判定
2018-06-17 23:15:47来源:未知 阅读 ()
1430 素数判定
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。
素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
概念
只有1和它本身两个约数的自然数,叫质数(Prime Number)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的约数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数。与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)
100以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,在100内共有25个质数。
注:(1)1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
(2)2和3是所有素数中唯一两个连着的数 .
第一行输入一个正整数n,n<=30000
如果该数是质数,则输出\t
否则输出\n
输入样例1
13
输入样例2
8
样例输出1
\t
样例输出2
\n
c或c++的初学者注意,"\"的意思
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a[10001]; 4 int now; 5 int main() 6 { 7 int n; 8 cin>>n; 9 for(int i=2;i<n-1;i++) 10 { 11 if(n%i==0) 12 { 13 cout<<"\\n"; 14 return 0; 15 } 16 } 17 cout<<"\\t"; 18 return 0; 19 }
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