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07:矩阵归零消减序列和

2018-06-17 23:10:33来源：未知阅读 ()

07:矩阵归零消减序列和

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描述

给定一个n*n的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：

首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。

接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。

然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)*(n-1)的矩阵。

下一次过程，对生成的(n-1)*(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。

请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

输入

第一行是一个整数n。
接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

样例输入

样例输出

3
0
0

 1 #include<iostream>
 2 #include<iomanip>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int a[200][200];
 7 int main() {
 8     int i;
 9     int j;
10     int k;
11     int l;
12     int m;
13     int n;
14     int ma;
15     int n1;
16     cin>>n;
17     for (i=1;i<=n;i++)
18     for (j=1;j<=n;j++)
19         cin>>a[i][j];
20     n1=n;//保存矩阵的行数和列数 
21     for (k=1;k<=n1;k++)//需要消减n1次 
22     {
23         cout<<a[2][2]<<endl;//在每次消减之前输出第i行i列 
24         for (i=1;i<=n;i++)
25         {
26             ma=a[i][1];//保存每行第一个值，防止出现空值 
27             for(j=2;j<=n;j++)
28                 if(a[i][j]<ma)
29                 ma=a[i][j];//取出每行最小的值 
30             for(j=1;j<=n;j++)
31                 a[i][j]=a[i][j]-ma;//进行每行消减 
32         }
33         for(j=1;j<=n;j++)//进行每列消减 
34         {
35             ma=a[1][j];//同理，保存该列的第一个值，防止出现空值 
36             for(i=2;i<=n;i++)
37             if(a[i][j]<ma)
38             ma=a[i][j];
39             for(i=1;i<=n;i++)
40             a[i][j]=a[i][j]-ma;
41         }
42         for(i=2;i<n;i++)
43         for(j=1;j<=n;j++)
44             a[i][j]=a[i+1][j];
45         for(j=2;j<n;j++)
46         for(i=1;i<=n;i++)
47             a[i][j]=a[i][j+1];//进行删减 
48         n--;
49     }
50     return 0;
51 }