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1031 质数环

2018-06-17 23:00:10来源：未知阅读 ()

1031 质数环

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int a[10001]={0,1};
 5 int vis[1001];
 6 int n;
 7 bool pd(int x,int y)
 8 {
 9     int k=2,i=x+y;
10     while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
11     if (k>sqrt(i)) return 1;
12        else return 0;
13 }
14 void printf()
15 {
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     cout<<a[i]<<" ";
18     cout<<endl;
19 }
20 void f(int k)// now表示现在剩余的值 
21 {
22     if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
23     {
24         printf();
25         return;
26     }
27     else
28     {
29         for(int i=2;i<=n;i++)
30         {
31             if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
32             {
33                 vis[i]=1;
34                 a[k]=i;
35                 f(k+1);
36                 vis[i]=0;
37                 a[k]=0;
38             }
39         }
40     }
41 }
42 int main()
43 {
44     
45     cin>>n;
46     vis[1]=1;
47     f(2);
48     return 0;
49 }

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int a[10001]={0,1};
 5 int vis[1001];
 6 int n;
 7 bool pd(int x,int y)
 8 {
 9     int k=2,i=x+y;
10     while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
11     if (k>sqrt(i)) return 1;
12        else return 0;
13 }
14 void printf()
15 {
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     cout<<a[i]<<" ";
18     cout<<endl;
19 }
20 void f(int k)// now表示现在剩余的值 
21 {
22     if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
23     {
24         printf();
25         return;
26     }
27     else
28     {
29         for(int i=2;i<=n;i++)
30         {
31             if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
32             {
33                 vis[i]=1;
34                 a[k]=i;
35                 f(k+1);
36                 vis[i]=0;
37                 a[k]=0;
38             }
39         }
40     }
41 }
42 int main()
43 {
44     
45     cin>>n;
46     vis[1]=1;
47     f(2);
48     return 0;
49 }