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1702 素数判定 2

2018-06-17 22:45:07来源：未知阅读 ()

1702 素数判定 2

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

一个数，他是素数么？

设他为P满足(P<=2⁶³-1)

输入描述 Input Description

输出描述 Output Description

Yes|No

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

Yes

数据范围及提示 Data Size & Hint

算法导论——数论那一节
注意Carmichael Number

注意读入的时候不知为何必须要用cin。。。

（因为我在前面定义了 ll=long long =.= 。。。。。。。。

这道题主要运用费马小定律

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<ctime>
 6 #define ll long long int
 7 using namespace std;
 8 ll n;
 9 ll pd[14]={10,35,77,535,71497,2,3,5,7,11,3161};
10 ll fastmul(ll a,ll b)
11 {
12     ll r=0;
13     ll base=a;
14     while(b!=0)
15     {
16         if(b%2!=0)
17         {
18             b--;
19             r=(r+base)%n;
20         }
21         b=b/2;
22         base=(base+base)%n;
23     }
24     return r%n;
25 }
26 ll fastpow(ll a,ll b)
27 {
28     ll r=1;
29     ll base=a;
30     while(b!=0)
31     {
32         if(b%2!=0)
33         r=fastmul(r,base)%n;
34         base=fastmul(base,base)%n;
35         b=b/2;
36     }
37     return r%n;
38 }
39 ll check(ll n)
40 {
41     if(n==2)
42     {
43         return 1;
44     }
45     if(n<2&&(n%2==0))
46     {
47         return 0;
48     }
49     for(ll i=0;i<11;i++)
50     {
51         ll x=pd[i];
52         if(x%n==0)
53         continue;
54         ll ans=fastpow(x,n-1)%n;
55         if(ans!=1)
56         return 0;
57     }
58     return 1;
59 }
60 int main()
61 {
62     //srand(time(0));
63     scanf("%I64d",&n);
64     cin>>n;
65     if(check(n))
66     {
67         printf("Yes");
68     }
69     else
70     {
71         printf("No");
72     }
73     return 0;
74 }