P2375 动物园
2018-06-17 22:25:36来源:未知 阅读 ()
题目描述
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出所有num[i]的乘积,对1,000,000,007取模的结果即可。
输入输出格式
输入格式:第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
输出格式:包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
输入输出样例
3 aaaaa ab abcababc
36 1 32
说明
测试点编号 约定
1 N ≤ 5, L ≤ 50
2 N ≤ 5, L ≤ 200
3 N ≤ 5, L ≤ 200
4 N ≤ 5, L ≤ 10,000
5 N ≤ 5, L ≤ 10,000
6 N ≤ 5, L ≤ 100,000
7 N ≤ 5, L ≤ 200,000
8 N ≤ 5, L ≤ 500,000
9 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000
10 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000
这题的KMP如果从0开始貌似不能做。
具体做法就是在推p数组的时候同时推num数组
num[i]=num[p[j]]+1
然后重新推一遍,去寻找满足条件的j
则num[i]=num[j]?
好吧确实不太理解。。。。。。。。。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define lli long long int 6 using namespace std; 7 const int MAXN=1000001; 8 const int mod=1000000007; 9 int n; 10 int p[MAXN]; 11 char s[MAXN]; 12 lli num[MAXN]; 13 lli ans=1; 14 int l; 15 void makep() 16 { 17 18 int j=0; 19 p[0]=0; 20 num[0]=1; 21 for(int i=1;i<l;i++) 22 { 23 while(j>0&&s[j]!=s[i]) 24 j=p[j-1]; 25 //if(s[j]==s[i]) 26 j++; 27 p[i]=j; 28 num[i]=num[j]+1; 29 } 30 } 31 void find_ans() 32 { 33 int i=0,j=0; 34 for(int i=1;i<l;i++) 35 { 36 while(s[i]!=s[j]&&j>0) 37 j=p[j-1]; 38 //if(s[i]==s[j]) 39 j++; 40 while((j<<1)>(i)) 41 j=p[j-1]; 42 ans=(ans*(num[j]+1))%mod; 43 } 44 } 45 int main() 46 { 47 //freopen("zoo.in","r",stdin); 48 //freopen("zoo.out","w",stdout); 49 int n; 50 cin>>n; 51 while(n--) 52 { 53 //int ans=1; 54 ans=1; 55 memset(num,0,sizeof(num)); 56 memset(p,0,sizeof(p)); 57 scanf("%s",s); 58 l=strlen(s); 59 makep(); 60 find_ans(); 61 //for(int i=0;i<strlen(s);i++) 62 //ans=ans*(p[i]+1); 63 printf("%d\n",ans); 64 } 65 66 return 0; 67 }
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