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P1462 通往奥格瑞玛的道路

2018-06-17 22:24:49来源：未知阅读 ()

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

二分答案+SPFA

注意要开long long 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<queue>
  6 #define lli long long int 
  7 using namespace std;
  8 void read(lli & n)
  9 {
 10     char c='+';lli x=0;
 11     while(c<'0'||c>'9')
 12     c=getchar();
 13     while(c>='0'&&c<='9')
 14     {
 15         x=x*10+(c-48);
 16         c=getchar();
 17     }
 18     n=x;
 19 }
 20 const lli MAXN=100001;
 21 const lli maxn=0x7fffffff;
 22 struct node
 23 {
 24     lli u,v,w,nxt;
 25 }edge[MAXN];
 26 lli head[MAXN];
 27 lli num=1;
 28 lli dis[MAXN];
 29 lli vis[MAXN];
 30 lli n,m,maxnblood;
 31 lli spend[MAXN];
 32 lli l=0x7fffffff,r=-1;
 33 void add_edge(lli x,lli y,lli z)
 34 {
 35     edge[num].u=x;
 36     edge[num].v=y;
 37     edge[num].w=z;
 38     edge[num].nxt=head[x];
 39     head[x]=num++;
 40 }
 41 lli SPFA(lli r)
 42 {
 43     if(r<spend[1])
 44     {return 0;}
 45     for(lli i=1;i<=n+1;i++)
 46         dis[i]=maxn,vis[i]=0;
 47     queue<int>q;
 48     q.push(1);
 49     vis[1]=1;
 50     dis[1]=0;
 51     while(q.size()!=0)
 52     {
 53         lli p=q.front();
 54         q.pop();
 55         vis[p]=0;
 56         for(lli i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 57         {
 58             lli will=edge[i].v;
 59             if((dis[will]>dis[p]+edge[i].w)&&spend[will]<=r)
 60             {
 61                 dis[will]=dis[p]+edge[i].w;
 62                 if(vis[will]==0)
 63                 {
 64                     vis[will]=1;
 65                     q.push(will);
 66                 }
 67             }
 68         }
 69     }
 70     if(dis[n]<=maxnblood)
 71     return 1;
 72     else
 73     return 0;
 74 }
 75 int main()
 76 {
 77     read(n);read(m);read(maxnblood);
 78     for(lli i=1;i<=n;i++)
 79         head[i]=-1;
 80     for(lli i=1;i<=n;i++)
 81     {
 82         read(spend[i]);
 83         l=min(spend[i],l);
 84         r=max(spend[i],r);
 85     }
 86     for(lli i=1;i<=m;i++)
 87     {
 88         lli x,y,z;
 89         read(x);read(y);read(z);
 90         add_edge(x,y,z);
 91         add_edge(y,x,z);
 92     }
 93     lli ans=0;
 94     while(l<=r)
 95     {
 96         lli mid=(l+r)/2;
 97         if(SPFA(mid))
 98         {
 99             ans=mid;
100             r=mid-1;
101         }
102         else l=mid+1;
103     }
104     //printf("%d",r);
105     if(ans&&SPFA(ans))
106     printf("%d",ans);
107     else 
108     printf("AFK");
109     return 0;
110 }