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1893. [国家集训队2011]等差子序列(bitset)

2018-06-17 22:06:21来源：未知阅读 ()

★★ 输入文件：nt2011_sequence.in 输出文件：nt2011_sequence.out 简单对比
时间限制：0.3 s 内存限制：512 MB

【试题来源】

2011中国国家集训队命题答辩

【问题描述】

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N（Len>=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。
下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

【输出格式】

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

【样例输入】

2
3
1 3 2
3
3 2 1

【样例输出】

N
Y

【数据说明】

对于5%的数据，N<=100
对于30%的数据，N<=1000
对于100%的数据，N<=10000，T<=7
对于100%的数据，时间限制为0.3s。

思路比较好想，以一个数为中心，

判断一下这个数的对称的两侧，

如果一侧的数出现了但是另一侧的没出现。

那么一定存在一个可行方案

但是。

感觉自己见鬼了，

用bitset超时的题居然改成bool类型就A了，。

而且还开着o2优化。。。。

在codevs上bool比bitset快5000+ms。。。。。。。。。。。

顺便提一下，

这道题的正解是线段树/树状数组+hash

一份不能A的bitset：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<bitset>
using namespace std;
using std::bitset;
const int MAXN=10001;
bitset<MAXN>bit;
int a;
inline void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    n=flag==1?-x:x;
}
int main()
{
    freopen("nt2011_sequence.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_sequence.out","w",stdout);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        bit.reset();
        int n;
        read(n);
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            read(a);
            if(flag)continue;
            bit.set(a);
            for(int j=a-1;j!=0;j--)
            {
                int k=a*2-j;
                if(k>n)continue;
                if(bit.test(j)^bit.test(k))
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        flag==1?printf("Y\n"):printf("N\n");
    }
    return 0;
}

View Code

一份可以A的bitset

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<bitset>
using namespace std;
const int SIZEN=10010;
int N;
int A[SIZEN];
bitset<SIZEN> pre,suf;
bool test(void){//只能检测递增的
    pre.reset();suf.reset();
    for(int i=1;i<=N;i++) suf[i]=1;
    static bitset<SIZEN> tmp;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        suf[A[i]]=0;
        if(i>1) pre[N+1-A[i-1]]=1;
        tmp=(suf>>A[i])&(pre>>(N+1-A[i]));
        if(tmp.any()) return true;
    }
    return false;
}
void work(void){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&A[i]);
    if(test()){
        printf("Y\n");
        return;
    }
    reverse(A+1,A+1+N);
    if(test()){
        printf("Y\n");
        return;
    }
    printf("N\n");
}
int main(){
    freopen("nt2011_sequence.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_sequence.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) work();
    return 0;
}

View Code

一份可以A的bool

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<bitset>
using namespace std;
using std::bitset;
const int MAXN=10001;
bool bit[MAXN];
int a;
inline void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    n=flag==1?-x:x;
}
int main()
{
    freopen("nt2011_sequence.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_sequence.out","w",stdout);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        //bit.reset();
        int n;
        read(n);
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            read(a);
            if(flag)continue;
            bit[a]=1;
            for(int j=a-1;j!=0;j--)
            {
                int k=a*2-j;
                if(k>n)continue;
                if(bit[j]^bit[k])
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        flag==1?printf("Y\n"):printf("N\n");
    }
    return 0;
}