第四届蓝桥杯试题-马虎的算式

枚举

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820。

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54。

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）。

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,d,e,num=0;
    for(a=1;a<10;a++)
    {
        for(b=1;b<10;b++)
        {
            if(a==b)
                continue;
            for(c=1;c<10;c++)
            {
                if(a==c||b==c)
                    continue;
                for(d=1;d<10;d++)
                {
                    if(a==d||b==d||c==d)
                        continue;
                    for(e=1;e<10;e++)
                    {
                        if(a==e||b==e||c==e||d==e)
                            continue;
                        if(((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e)))
                            num++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}

 

  因为总共五个数所以五重循环就好了，而不是九重循环。

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