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第七届蓝桥杯密码脱落

2018-06-17 21:20:05来源：未知阅读 ()

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密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：由题目知道左右子串是对称的，从左右子串中不定的拿去一些字母。如果拿去对称位置的字母，那么我们可以当做这对字母本来就不存在。如果拿去对称位置的一个字母，我们找左右子子串的公共部分，剩下的没有配对的，就是另一半被拿掉了的。所以剩几个没配对，就需要补上几个。因为不确定，字母是从哪里掉的，所以我们从头到尾求最大公共子串，然后在所有子串里最大公共子串里最长的，需要补的就是最少的。不会求最长公共子串的，可以看《最长公共子串》。接下来粘上代码。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <math.h>
 4 #include <cstring>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 
 9 int Maxlen(char str1[], char str2[])//动规求最长公共子串
10 {
11     int maxlen[1005][1005];
12     int len1=strlen(str1), len2 = strlen(str2);
13     for(int i=0; i<len1; i++)
14     {
15         maxlen[0][i]=0;
16     }
17     for(int j=0; j<len2; j++)
18     {
19         maxlen[j][0] = 0;
20     }
21     for(int i=1; i<=len1; i++)
22     {
23         for(int j=1; j<=len2; j++)
24         {
25             if(str1[i-1]==str2[j-1])
26             maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;
27             else
28             maxlen[i][j]=max(maxlen[i][j-1],maxlen[i-1][j]);
29         }
30     }
31     return maxlen[len1][len2];
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     char str[1005];
37     cin>>str;
38     int len = strlen(str);//求出字符串长度
39     char str1[1005], str2[1005];//分别保存字符串的左右子串
40     vector<int>a；//用来保存返回来的最大公共子串长度
41     for(int i=0; i<len-1; i++)//从第一个开始，求左右子串
42     {
43         memcpy(str1, str, i+1);//复制左子串
44         str1[i+1]='\0';//别忘了给左子串加结束标志
45         reverse(str1,str1+i+1);//因为是对称，所以需要倒置
46         strcpy(str2, &str[i+1]);//复制右子串
47         a.push_back(Maxlen(str1,str2));
48     }
49     cout<<len-2*(*max_element(a.begin(),a.end()))-1;
50 }