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IOI2016Day2. Messy

2018-06-17 20:45:23来源：未知阅读 ()

题目链接：http://uoj.ac/problem/239

题目大意：

这是一道交互题，交互库维护了一个数据结构，可以存储n为二进制串，一开始你可以向空的数据结构中插入若干二进制串，

接下来这个数据结构会将其中存储的二进制串进行改变。

改变的方法是生成一个0到n-1的排列pi，将原来的二进制串a0a1a2..an-1变成ap0ap1..apn-1。

接着你可以进行询问，每次询问一个串是否在这个数据结构当中，要求你在不超过w次插入和r次询问中求出排列p

分析：读完题后看看数据范围，w=r=896=128*7=nlog^2(n)，提示我们用分治算法

加数：

我们需要在开始一次性把所有数加完。

考虑加哪些数?结合分治，我们把l，r分为(l,mid)(mid+1,r)如果我们把左边的数加入库中，分治时如果我们找到一个数在出现

就说明他是在(l,mid)范围内，否则在(mid+1,r)中，可以完成分治。

对于这个操作我们具体讲讲：根据上面所说，我们只对(l,mid)进行操作，枚举i(l<=i<=mid)我们使(l,i-1)(i+1,mid)为0，其他位置

都为1，把他们都加入库中，这样我们每一层1的个数都不同，所以所有数加入过后不会影响最后分治。

查找 :

我们对(0,n-1)进行分治，每次可以判断一个位置上的数在哪个区间，一直递归到底层可得最后答案。

附上交互代码 :

#include<bits/stdc++.h>
#include "messy.h"
using namespace std;
const int N=350;
int ans[N],used[N],len;
inline void add(int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
    string str="";
    for(int i=0;i<len;i++) str+='0';
    for(int i=0;i<l;i++) str[i]='1';
    for(int i=r+1;i<len;i++) str[i]='1';
    
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=mid;i++) 
    {
        str[i]='1';
        add_element(str);
        str[i]='0';
    }
    add(l,mid);add(mid+1,r);
}

int temp[N];

inline void solve(int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
    string str="";
    for(int i=0;i<len;i++) str+='0';
    for(int i=0;i<l;i++) str[ans[i]]='1';
    for(int i=r+1;i<len;i++) str[ans[i]]='1';
    int cnt1=0,cnt2=0,mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=r;i++) 
    {
        int o=ans[i];
        str[o]='1';
        if(check_element(str))
        {
            cnt1++;
            temp[l+cnt1-1]=ans[i];
        }
        else 
        {
            cnt2++;
            temp[mid+cnt2]=ans[i];
        }
        str[o]='0';
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) ans[i]=temp[i];
    solve(l,mid);solve(mid+1,r);
}


vector<int> cnt;
vector<int> restore_permutation(int n, int w, int r)
{
    len=n;
    
    memset(used,0,sizeof(used));
    add(0,len-1);
    compile_set();
    for(int i=0;i<len;i++) ans[i]=i;
    
    solve(0,len-1);
    for(int i=0;i<len;i++) temp[ans[i]]=i;
    for(int i=0;i<len;i++) cnt.push_back(temp[i]);
    return cnt;
}