NumPy基础操作（3)——代数运算和随机数

NumPy基础操作（3）——代数运算和随机数

（注：记得在文件开头导入import numpy as np） 

目录：

• NumPy在矩阵运算中的应用
  • 常用矩阵运算函数介绍
  • 编程实现
• 利用NumPy生成随机数以及随机漫步
  • 常用随机数生成函数介绍
  • 编程实现
  • 随机漫步编程实现　　

NumPy在矩阵运算中的应用

• 常用矩阵运算函数介绍

• 编程实现

   1 x = np.ones(3)
   2 xmat = np.diag(x)
   3 print(xmat)
   4 
   5 #输出结果
   6 '''
   7 [[1. 0. 0.]
   8  [0. 1. 0.]
   9  [0. 0. 1.]]
  10 '''

  1 x = np.ones(3)
  2 xmat = np.diag(x)
  3 N = np.trace(xmat)
  4 print(N)
  5 
  6 #输出结果
  7 '''
  8 3.0
  9 '''

   1 x = np.ones(3)
   2 xmat = np.diag(x)
   3 [s, p] = np.linalg.eig(xmat)   #返回xmat矩阵的特征值和特征向量
   4 #注意这里不能直接用np.eig(),应该加上np.linalg.eig()
   5 print(s)
   6 print("************")
   7 print(p)
   8 
   9 #输出结果
  10 '''
  11 [1. 1. 1.]
  12 ************
  13 [[1. 0. 0.]
  14  [0. 1. 0.]
  15  [0. 0. 1.]]
  16 '''

   1 xarr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   2 yarr = np.array([[5, 6], [7, 8]])
   3 print(xarr)
   4 print(yarr)
   5 print("************")
   6 x_mul_y = np.dot(xarr, yarr)        #.dot()是矩阵的乘法
   7 x_dot_y = xarr*yarr                 #*号乘法是矩阵元素对应相乘
   8 print(x_dot_y)
   9 print(x_mul_y)
  10 
  11 #输出结果
  12 '''
  13 [[1 2]
  14  [3 4]]
  15 [[5 6]
  16  [7 8]]
  17 ************
  18 [[ 5 12]
  19  [21 32]]
  20 [[19 22]
  21  [43 50]]
  22 '''

 1 xarr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 2 yarr = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 3 
 4 print(xarr)
 5 print(yarr)
 6 print("************")
 7 x = np.linalg.solve(xarr, yarr)     #求解xarr.dot(x) = yarr
 8 print(x)
 9 #输出结果
10 '''
11 [[1 2]
12  [3 4]]
13 [[5 6]
14  [7 8]]
15 ************
16 [[-3. -4.]
17  [ 4.  5.]]
18 '''

 1 x = np.array([0, 1, 2, 3])
 2 y = np.array([-1, 0.2, 0.9, 2.1])
 3 A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
　　A=

 4 m, c = np.linalg.lstsq(A, y)[0]         #拟合y = mA+c 一次曲线
 5 
 6 
 7 print(m, c)
 8 import matplotlib.pyplot as plt
 9 plt.plot(x, y, 'o', label='Original data', markersize=10)
10 plt.plot(x, m*x + c, 'r', label='Fitted line')
11 plt.legend()
12 plt.show()
13 #输出结果
14 '''
15 0.9999999999999999 -0.9499999999999997
16 '''

输出拟合曲线为：

利用NumPy生成随机数以及随机漫步

• 常用随机数生成函数介绍

  部分numpy.random函数

  seed	确定随机数生成器的种子
  permutation	返回一个序列的随机排列或返回一个随机排列的范围
  shuffle	对一个序列随机排列
  rand	产生均匀分布的样本值
  randint	从给定的上下限范围内随机选取整数
  randn	产生正态分布（平均值为0，标准差为1）的样本值
  binomial	产生二项分布的样本值
  normal	产生正太（高斯）分布的样本值
  uniform	产生在[0,1)中均匀分布的样本值

• 编程实现

   1 x = np.arange(10)
   2 print(x)
   3 print("************")
   4 np.random.shuffle(x)        #这里直接打乱原始序列，不会返回任何值，再次输出原序列即可看到改变
   5 print(x)
   6 
   7 np.random.seed(666)         #设置一个随机数种子，相同的随机数种子产生的随机数相同
   8 y_1 = np.random.randint(0, 10, size=10)
   9 y_2 = np.random.randint(0, 10, size=10)
  10 np.random.seed(666)         #设置一个随机数种子，相同的随机数种子产生的随机数相同
  11 y_1_seed = np.random.randint(0, 10, size=10)
  12 print("************")
  13 print(y_1, y_2, y_1_seed)
  14 #输出结果
  15 '''
  16 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
  17 ************
  18 [8 3 9 7 6 5 2 4 0 1]
  19 ************
  20 [2 6 9 4 3 1 0 8 7 5] [2 5 5 4 8 4 4 0 0 4] [2 6 9 4 3 1 0 8 7 5]
  21 '''

   1 #permutation()给出序列随机排序的结果
   2 x = np.random.permutation([1, 2, 3])    #不是就地打乱，可以进行赋值
   3 print(np.random.permutation([1]))
   4 print(np.random.permutation([1, 2]))
   5 print(x)
   6 #输出结果
   7 '''
   8 [1]
   9 [2 1]
  10 [3 2 1]
  11 '''

   

   

• 实例：随机漫步

   1 import matplotlib.pyplot as plt
   2 
   3 nsteps = 1000
   4 draws = np.random.randint(0, 2, size=nsteps)
   5 steps = np.where(draws > 0, 1, -1)
   6 walk = steps.cumsum()
   7 print(walk.min(), walk.max())
   8 print((np.abs(walk) >= 10).argmax())        #argmax()返回数组中第一个最大值的索引号
   9 #（np.abs(walk) >= 10）已经变成了布尔型数组
  10 
  11 #绘制前100次的随机漫步结果
  12 plt.plot([x for x in range(100)], walk[:100])
  13 plt.title("Random walk with +1/-1 steps")
  14 plt.show()
  15 #输出结果
  16 '''
  17 -10 31
  18 51
  19 '''

   

   

原文链接:https://www.cnblogs.com/morvan/p/11165642.html
如有疑问请与原作者联系

标签：

版权申明：本站文章部分自网络，如有侵权，请联系：west999com@outlook.com
特别注意：本站所有转载文章言论不代表本站观点，本站所提供的摄影照片，插画，设计作品，如需使用，请与原作者联系，版权归原作者所有