20190524-矩阵算法,矩阵相加,矩阵相乘,矩阵转…
2019-05-24 06:12:40来源:博客园 阅读 ()
1.二维矩阵的转置
arrA = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]] def turn(arr): if not arr: return [] result = [] for i in range(len(arr[0])):#原来的列变成行 temp =[] for j in range(len(arr)):#原来的行变成列 temp.append(arr[j][i]) result.append(temp) return result print(turn(arrA))
2.矩阵相加,A,B矩阵均需要为一个N*M的矩阵,即相加矩阵的行和列必须相等
def matrix_add(arrA,arrB): if not arrA and not arrB: return [] if len(arrA)!=len(arrB)or len(arrA[0])!=len(arrA[0]): return 'Error' arrC = [[None]*len(arrA[0]) for row in range(len(arrA))]#首先定义结果矩阵 for i in range(len(arrA)): for j in range(len(arrA[i])): arrC[i][j] = arrA[i][j] + arrB[i][j] return arrC A = [[1,3,5,4],[7,9,1,3],[13,15,17,42]] B = [[9,8,7,1],[6,5,4,2],[3,2,1,3]] print(matrix_add(A,B))
3.矩阵相乘,A,B矩阵需要满足条件为A为m*n的矩阵,B为n*p的矩阵,结果C为m*p的矩阵
C11 = A11*B11+A12*B21+....+A1n*Bn1
C1P = A11*B1p+A12*B2p+...+A1n*Bnp
CMP = Am1*B1p+Am2*B2p+...+Amn*Bnp
arrA的第一个index等于C的第一个index,arrA的第二个index每次逐渐增加
arrB的第一个index每次逐渐增加,同时arrB的第二个index等于C的第二个index。因此,因为C是一个m*p的矩阵
arrA的第一个index= i
arrA的第二个index= k
arrB的第一个index= k
arrB的第二个index= j
A = [[1,3,5],[7,9,11],[13,15,17]] B = [[9,8],[6,5],[3,2]] def MatrixMultiply(arrA,arrB): if len(arrA[0])!=len(arrB): return False M = len(A) N = len(A[0]) P = len(B[0]) arrC = [[None] * P for row in range(M)] for i in range(len(arrA)): for j in range(len(arrB[0])): temp = 0 for k in range(len(arrB)): #print(arrA[i][k],arrB[k][j],end =' ') temp = temp+int(arrA[i][k])*int(arrB[k][j])#实现C1P = A11*B1p+A12*B2p+...+A1n*Bnp arrC[i][j] = temp return arrC print(MatrixMultiply(A,B))
4.编写函数利用三项式压缩稀疏矩阵
稀疏矩阵:一个矩阵的大部分元素为0,则是稀疏矩阵
三项式:非零项用(i,j,item-value)来表示,假定一个稀疏矩阵有n个非零项,则可以用一个A(0:N,1:3)的二维数组来存储这些非零项
A(0,1)存储稀疏矩阵的行数
A(0,2)存储稀疏矩阵的列数
A(0,3)存储稀疏矩阵的非零项
每个非零项用(i,j,item-value)来表示
def Sparse_Transfer2_Trinomial(sparse): trinomial = [] print(trinomial) if not sparse: return trinomial non_zero = 0 for i in range(len(sparse)): for j in range(len(sparse[i])): #print(sparse[i][j]) if sparse[i][j]:#sparse[i][j]非0 non_zero+=1 trinomial.append([i,j,sparse[i][j]]) trinomial.insert(0,[len(sparse),len(sparse[0]),non_zero]) return trinomial Sparse = [[15,0,0,22,0,-15],[0,11,3,0,0,0],[0,0,0,-6,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[91,0,0,0,0,0],[0,0,28,0,0,0]] print(Sparse_Transfer2_Trinomial(Sparse))
5.利用三项式转置稀疏矩阵
先定义稀疏矩阵,将行列交换,其他的位置填充0
def Turn_Sparse(trinomial): sparse = [[0]*trinomial[0][1] for i in range(trinomial[0][0])] for each in trinomial[1:]: sparse[each[1]][each[0]] = each[2] return sparse print(Turn_Sparse(Sparse_Transfer2_Trinomial(Sparse)))
原文链接:https://www.cnblogs.com/hyj691001/p/10915873.html
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