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科学计算和可视化

2019-04-21 07:06:24来源：博客园阅读 ()

一、numpy和matplotlib库的学习笔记

（1）numpy库

1，从数值范围创建数组

1 numpy.arange(start, stop, step, dtype)#参数分别为起始值，终止值，步长和数据类型

2.创建等间隔一位数组

1 np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)#参数分别为起始值，终止值，数据数，是否包含stop值，是否显示间距和数据类型

3.使用数字 0 将一个全为 1 的 5x5 二维数组包围

1 Z = np.ones((5,5)) 2 Z = np.pad(Z, pad_width=1, mode='constant', constant_values=0)

4.创建一个 5x5 的二维数组，并设置值 1, 2, 3, 4 落在其对角线下方Z = np.diag(1+np.arange(4),k=-1)

5.创建一个 10x10 的二维数组，并使得 1 和 0 沿对角线间隔放置

1 Z = np.zeros((10,10),dtype=int)

2 Z[1::2,::2] = 1

3 Z[::2,1::2] = 1

6.创建一个 0-10 的一维数组，并将 (1, 9] 之间的数全部反转成负数

1 Z = np.arange(11)

2 Z[(1 < Z) & (Z <= 9)] *= -1

7.找出两个一维数组中相同的元素

1 Z1 = np.random.randint(0,10,10)
2 Z2 = np.random.randint(0,10,10)
3 print("Z1:", Z1)
4 print("Z2:", Z2)
5 np.intersect1d(Z1,Z2)

8.返回每行，列最大值

1 np.argmax(a, axis=0) #行最小值是argmin函数

2 np.max(a, axis=0) #列最大值

9..使用 NumPy 打印昨天、今天、明天的日期

1 yesterday = np.datetime64('today', 'D') - np.timedelta64(1, 'D')
2 today     = np.datetime64('today', 'D')
3 tomorrow  = np.datetime64('today', 'D') + np.timedelta64(1, 'D')
4 print("yesterday: ", yesterday)
5 print("today: ", today)
6 print("tomorrow: ", tomorrow)

10.几个常用的函数

 1 flat #返回
 2 
 3 np.nonzero([1,0,2,0,1,0,4,0])#返回一维数组中非 0 元素的位置索引
 4 
 5 np.dot(A, B)#矩阵相乘
 6 
 7 np.power(x,4)#对x数组的每个值4次方
 8 
 9 np.set_printoptions(precision=2)#对于二维随机数组中各元素，保留其 2 位小数
10 
11 Z/1e3#科学记数法输出 NumPy（Z） 数组
12 
13 a.argsort()#打印各元素在数组中升序排列的索引
14 
15 a.real #属性，数组a的实部
16 a.imag #属性，数组a的虚部
17 
18 numpy.linalg.inv()# 函数计算矩阵的乘法逆矩阵。
19 
20 numpy.linalg.solve() #函数给出了矩阵形式的线性方程的解。
21 
22 umpy.matlib.eye() #函数返回一个矩阵，对角线元素为 1，其他位置为零。
23 
24 np.c_[M1, M2]#按列连接两个数组
25 np.r_[M1, M2]#按行连接两个数组

(2)matplotlib库

Python 中可以用 matplotlib 库实现数据的可视化，以下是 matpltlib 库的一些介绍：

1、 matplotlib.pyplot 模块可以画折线图，分为两个步骤，分别是 pyplot.plot() 和 pyplot.show() ，前者负责画图，后者将画好的图展示出来。

2、 pyplot.plot( Series1 , Series2 ) 以 Series1 作为横坐标， Series2 作为纵坐标画出折线图；

3、在执行 2 中的函数后，可以使用 pyplot.xticks( rotation = 45 ) 将 x 轴的坐标显示逆时针旋转 45 ° ，默认为 0 °，也就是水平的，同理，可以用 pyplot.yticks( rotation = 45 ) 对 y 轴坐标做同样的操作。

4、可以使用 pyplot.xlabel( str ) 将 x 轴命名为 str 的值，同理可以用 pyplot.ylabel( str ) 将 y 轴命名为 str 的值。

5、可以使用 pyplot.title( str ) 为画出的折线图命名。

6、 fig = pyplot.figure() 指出默认画图区间。

7、 fig.add_subplot( 3 , 2 , 1 ) 在画图区间中添加子图，位置为，将画图区间分为三行两列的六块中的第一块，这里数的顺序为，从左往右，从上到下，按照此逻辑， ( 3 , 2 , 1 ) 所在的位置为第一行最左边， ( 3 , 2 , 3 ) 的位置为第二行左边，（ 3 , 2 , 6 ) 的位置为第三行最右边。

8、pyplot.figure( figsize = ( 3 , 6 ) )

　　指定画图的区域为长为 3 ，宽为 6 的大小。

9、 pyplot.plot( x , y , c = 'red' , label = ' 250 ' )

　　c 指定这一条线为红色，这里可以用颜色的英文名，也可以用颜色代号，那个 # 什么的;

　　label 指定这条线的名字为 250.

10、 pyplot.legend( loc = 'best' )

　　将所有线的名字与线的对照框放到最适合的位置， loc 还可以设置为别的参数。

11、 ax = pyplot.subplots()

　　构建一个 pyplot 的子图对象。

12、 ax.bar( list1 , list2 , 0.5 )

　　list1 为条形图各个条距离远点的长度， list2 为条形图中条的高度， 0.5 为条的宽度，通过这三个数据确定图形的形状。

13、 ax.set_xticks( list )

　　设置 X 轴的坐标长度和标号，对于 y 轴也有对应函数实现此功能。

14、 ax.set_xticklabels( list )

　　设置 x 轴的坐标名，对于 y 轴也有对应函数实现此功能。

15、ax.set_xlabel( str )

　　设置 x 轴的名称，对于 y 轴也有对应函数实现此功能。

16、 ax.set_title( str )

　　设置图标的名称。

17、 ax.barh( list1 , list2 , 0.5 )

　　画水平的柱形图，其他函数一样， x 、 y 轴做对应转换。

18、 ax.scatter( list1 , list2 )

　　画散点图。

19、 ax.hist( array , range ,bins )

　　画柱形图， array 中的数值作为横轴的值，纵轴计算数值出现的次数， range 表示数值显示的范围， bins 表示总的显示柱的个数（控制间距）。

20、 ax.set_ylim( 0 , 50 )

　　设置纵轴的显示范围为 0 到 50 。

21、 ax.boxplot( Series )

　　画箱线图（还没搞明白箱线图是个什么玩意儿）。

22、 ax.boxplot( Series[ list ].value )

　　画好几个箱线图。

23、 ax.tick_params( bottom = False , top = False , left = False , right = False )

　　设置图形框四边，是否显示刻度。

24、

for key,spine in ax.spines.items():
spine.set_visible(False)

　　隐藏图形框的四条边框线。

25、 pyplot.legend()

只对上一个画出的图有效，所以如果每个子图都要这个的话，就得在画下一个之前调用。

分类变量绘图

 1 import matplotlib.pyplot as plt
 2 names = ['group_a', 'group_b', 'group_c']
 3 values = [1, 10, 100]
 4 
 5 plt.figure(1, figsize=(9, 3))
 6 
 7 plt.subplot(131)
 8 plt.bar(names, values)
 9 plt.subplot(132)
10 plt.scatter(names, values)
11 plt.subplot(133)
12 plt.plot(names, values)
13 plt.suptitle('Categorical Plotting')
14 plt.show()

二、雷达图

Python123作业的成绩

 1 #-*- coding:utf-8 -*-
 2 '''
 3 Author: 一枚小可爱
 4 Mail:3129663273@qq.com
 5 
 6 '''
 7 import numpy as np
 8 import matplotlib.pyplot as plt
 9 
10 #标签
11 labels = np.array(['第一周','第二周','第三周','第四周','第五周','第六周'])
12 #数据个数
13 dataLenth = 6
14 #数据
15 data = np.array([5.0,9.1,9.8,9.0,9.7,8.8])
16         
17 angles = np.linspace(0, 2*np.pi, dataLenth, endpoint=False)
18 data = np.concatenate((data, [data[0]])) # 闭合 # #将数据结合起来
19 angles = np.concatenate((angles, [angles[0]])) # 闭合
20 
21 fig = plt.figure()
22 ax = fig.add_subplot(121, polar=True)# polar参数！！代表画圆形！！！！
23 #111代表总行数总列数位置
24 ax.plot(angles, data, 'bo-', linewidth=1)# 画线四个参数为x,y,标记和颜色，闲的宽度
25 ax.fill(angles, data, facecolor='r', alpha=0.1)# 填充颜色和透明度
26 ax.set_thetagrids(angles * 180/np.pi, labels, fontproperties="SimHei")
27 ax.set_title("一枚小可爱的成绩表\n2018310143108", va='baseline', fontproperties="SimHei")
28 
29 ax.set_rlim(0,10)
30 ax.grid(True)
31 plt.show()

显示如下：

三、自定义手绘风

 1 from PIL import Image
 2 #image 是 PIL库中代表一个图像的类
 3 import numpy as np
 4 
 5 #打开一张图片 “F:\PycharmProjects\cui.jpg” 是图片位置
 6 a = np.asarray(Image.open('D:\\我的文件\\Python\\壁纸4.jpg')
 7                .convert('L')).astype('float')
 8 
 9 
10 depth = 10.                    #浮点数，预设深度值为10
11 grad = np.gradient(a)          #取图像灰度的梯度值
12 grad_x,grad_y = grad           #分别取横纵图像的梯度值
13 grad_x = grad_x*depth/100.     #根据深度调整 x 和 y 方向的梯度值
14 grad_y = grad_y*depth/100.
15 A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 +1.)      #构造x和y轴梯度的三维归一化单位坐标系
16 uni_x = grad_x/A
17 uni_y = grad_y/A
18 uni_z = 1./A
19 
20 vec_el = np.pi/2.2                       #光源的俯视角度，弧度值
21 vec_az = np.pi/4.                        #光源的方位角度，弧度值
22 dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az)       #光源对 x 轴的影响，np.cos(vec_el)为单位光线在地平面上的投影长度
23 dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az)       #光源对 y 轴的影响
24 dz = np.sin(vec_el)                      #光源对 z 轴的影响
25 
26 b = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z)    #梯度与光源相互作用，将梯度转化为灰度
27 b = b.clip(0,255)                          #为避免数据越界，将生成的灰度值裁剪至0‐255区间
28 
29 im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))     #重构图像
30 im.save("D:\\我的文件\\Python\\壁纸9.jpg")      #保存图片的地址

前后对比：

四、数学规律

　　　　题目：|x| + |y| = 1

 1 import numpy as np
 2 import matplotlib.pyplot as plt
 3 
 4 x = np.arange(-1.1, 1.1, .01)
 5 y = np.arange(-1.1, 1.1, .01)
 6 x, y = np.meshgrid(x, y)
 7 
 8 f = np.abs(x) + np.abs(y) - 1
 9 plt.figure()
10 plt.contour(x, y, f, 0,)
11 plt.title(r'$\left|x\right|+\left|y\right|=1$')
12 plt.show()