Python 高阶函数 -- filter

2018-08-13 07:48:41来源:博客园 阅读 ()

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详细内容请参考廖雪峰官网,此处只是一些摘抄,心得与练习的coding。

  1. Python内建的filter()函数用于过滤序列。

    map()类似(可参考 Python 高阶函数 -- map/reduce),filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

    例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数,可以这么写:

    def is_odd(n):
        return n % 2 == 1
    
    list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
    # 结果: [1, 5, 9, 15]

     

  2. 用filter求素数

    计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:

    首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:

    3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:

    5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:

    7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    不断筛下去,就可以得到所有的素数。

    用Python来实现这个算法,可以先构造一个从3开始的奇数序列:

    def _odd_iter():
        n = 1
        while True:
            n = n + 2
            yield n

    注意这是一个生成器,并且是一个无限序列。(关于生成器,请参考廖雪峰的另一篇文章)

    然后定义一个筛选函数:

    def _not_divisible(n):
        return lambda x: x % n > 0

    最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数:

    def primes():
        yield 2
        it = _odd_iter() # 初始序列
        while True:
            n = next(it) # 返回序列的第一个数
            yield n
            it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

    这个生成器先返回第一个素数2,然后,利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

    由于primes()也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:

    # 打印1000以内的素数:
    for n in primes():
        if n < 1000:
            print(n)
        else:
            break

    注意到Iterator是惰性计算的序列,所以我们可以用Python表示“全体自然数”,“全体素数”这样的序列,而代码非常简洁。

  3. 练习
    回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数,例如12321909。请利用filter()筛选出回数:
    # -*- coding: utf-8 -*-
    def is_palindrome(n):
        s = str(n)
        count = 0
        length = len(s)
        half = int(length/2) #eg. 1234321 ->half num:3
        flag = True
        while count< half:
            if s[count] == s[length-count-1] :
                count +=1
                continue
            else:
                flag=False
                break
        return flag
    
    
    # 测试:
    output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
    print('1~1000:', list(output))
    if list(filter(is_palindrome, range(1, 200))) == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33,
                                                      44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121,
                                                      131, 141, 151, 161, 171, 181, 191]:
        print('测试成功!')
    else:
        print('测试失败!')

     

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