基于博弈论的BOT项目特许期的决策模型

摘要：BOT项目的特许期是项目特许权协议中的重要内容。本文利用博弈论的相关知识建立了收益相对稳定BOT项目特许期的理论模型，为科学合理的确定BOT项目的特许期提供了一定的理论基础。

关键词：BOT项目；特许权协议；特许期；讨价还价

中图分类号:F224 文献标识码:A
Decision-Making Model on Concession Term for BOT Project on the Basis of Game Theory
Li Yanmei,Lu Conglin
(School of Highway Engineering,Changsha University of Science & Technology,Changsha 410076)
Abstract:The concession term for BOT project is one of the most important contents in the concession.This paper establishes a theoretical model of BOT project whose income is relatively stable on the basis of game theory,and provides a considerable theoretical base for determining the concession term of BOT projects.
Key words:BOT project;concession;concession term; argy-bargy

1 引言

BOT(Build-Operate-Transfer) 项目融资方式是以资金、技术、管理经验对东道国政府特定项目综合投向的一个系统工程，是在现代科学技术发展的新形式下出现的一种新型融资方式。[1]BOT投资项目就是政府部门通过特许权协议，在规定的时间内，将项目授予外商为特许权项目成立的项目公司，由项目公司负责该项目的投融资、建设、运营和维护，特许期满，项目公司将特许权项目无偿交给政府部门。[2]这种独特的“私营化”投资/建设模式，尤其为一些发展中国家和地区在解决国内基础设施供应不足方面提供了一种有效途径。

BOT项目的核心就是特许权协议（Concession Agreement），特许权协议主要是规定和规范BOT项目中东道国政府与该项目的私人投资者之间的相关权利与义务关系的一种法律文件，主要是指东道国政府授予国内外的项目投资者在其境内或地区内从事某一基础公共设施的建设与一定期限内的经营、维修与转让的权利。[3]特许期是项目特许权协议中的重要内容，它的确定，是特许权协议谈判的焦点。本文主要运用博弈论的相关理论对收益相对稳定的BOT项目的特许权期进行研究。

2 建立政府和项目公司间的博弈模型

2.1完全信息动态博弈
博弈的划分可以从两个角度进行。第一个角度是参与人行动的先后顺序。从这个角度，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指的是博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。第二个角度是参与人对有关其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识。从这个角度，博弈可划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息。[4]

完全信息动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者的所选择的行动并且每一个参与人都对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识。
2.2 收益相对稳定的BOT项目特许期中的博弈模型
BOT谈判在政府完成招投标以后进行,信息是公开的,政府和项目公司双方互相知道彼此的信息,并且双方知道对方了解自己的信息;政府和项目公司双方可以根据对方的行动选择各自的行动,双方行动的战略空间也是已知的。因此，BOT项目融资完全符合博弈的三大要素：参与人、战略空间、支付函数。在BOT项目中，该三要素可表示如下表：

其中t1、t2分别是项目公司和政府的可选战略，(0,Tx)、( Tx,T)分别是项目公司和政府的战略空间（其中Tx是项目公司特许期满的时间，也就是转让时间；T是项目的寿命期）， 是项目公司在特许权期内的收益， 是项目公司在特许期内的总成本， 是政府在项目转让后的收益。因此对于收益相对稳定的BOT项目，政府和项目公司之间的博弈应该是完全信息动态博弈。
本文采用的是完全信息动态博弈中的罗宾斯坦（Rubinstein ,1982）提出的局中人轮流出价的讨价还价模型。[5]
2.2.1有限期讨价还价模型
特许权期对政府和项目公司各自的权益有着密切的关系，因此，在特许权期决策中双方将对BOT项目特许权期进行讨价还价，以期获得最大收益。我们假定，如果双方对于确定特许权期达不成一致意见，则双方无法合作。一般来说，如果双方是理性的当事人，他们一般不会轻易放弃谈判而是通过讨价还价以寻找更好的解决方法。这里我们假定讨价还价双方，即政府和项目公司，都是理性的当事人。由于博弈每多进行一个回合，谈判费用和利息损失，双方都要付出一定的金钱和时间代价，为了讨论的方便及降低重复博弈成本,本文采用的是有限期讨价还价模型。
2.2.1.1模型建立
对于收益相对稳定及项目寿命期限可以预知的BOT项目，如开发性项目，只要是正常开发，在假定所开发产品价格基本不变的前提下便可以看作是收益相对稳定，而根据预知的开发量可以决定项目的寿命，这样项目公司和政府谈判所要解决的就是如何分配项目的寿命期，项目公司所分得的就是特许期，而政府所分得的就是项目转让后的使用期限。设政府和项目公司通过以下的轮流讨价还价方式来达成一种协议：
表示双方博弈回合数， 表示当事人所分得的利益，本文中 =1,2,3,4； 表示局中双方的时间贴现率；假定项目的使用寿命用N表示。
t=1，项目公司选择 ，政府如接受，则产生分配结果 。否则

2.2.1.2模型求解
在轮流出价的讨价还价博弈中，理性的局中人总是希望自己所提出的方案能被对手所接受，即要在对手感到接受比拒绝好的条件下，使自己的利益最大化。在这种行为假设下，可用逆序归纳法求解该博弈的子博弈精炼纳什均衡。
t=4，政府提出项目公司的利益份额 ，希望项目公司接受且使自己利益最大，即要求：

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