LeetCode 210. 课程表 II
2020-05-22 16:07:03来源:博客园 阅读 ()
LeetCode 210. 课程表 II
我的LeetCode:https://leetcode-cn.com/u/ituring/
我的LeetCode刷题源码[GitHub]:https://github.com/izhoujie/Algorithmcii
LeetCode 210. 课程表 II
题目
现在你总共有 n 门课需要选,记为?0?到?n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。?例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程?1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。
示例?1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释:?总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例?2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释:?总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
? 因此,一个正确的课程顺序是?[0,1,2,3] 。另一个正确的排序是?[0,2,1,3] 。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
- 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
- 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
- 拓扑排序也可以通过?BFS?完成。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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解题思路
拓扑排序经典题
本题的解法有:
- BFS
- DFS
- Kahn
暂只写了BFS解法;
思路1-BFS/广度优先
思路解析:课程的依赖关系最后画成是一张有向图,箭头指向是被依赖课程,一个指向就是一个度;
对于本题,统计节点的入度,0入度的就是BFS的起点,每处理完一批0入度的点,0入度指向的点入度-1,新的0入度点将变为下一次BFS的起点,如此循环处理即可;
处理的最终结果有两种:
- 有向图中存在环,即存在有要学A课程必须先学B课程,但是要学B课程又必须先学A课程,形成“死锁”,即不可能实现学完所有课程;
- 有向图中无环,可以学完所有课程;
步骤:
- 建立数组统计点的入度,统计记录依赖当前节点的其他节点;
- 找出所有0入度的点,这些课程是没有前置依赖的必须先学的课程;
- 开始BFS,找所有依赖0入度的节点,顺序记录到结果数组result,将依赖当前0入度的其他点的入度-1,遇到减为0入度的加入BFS队列,待下一次BFS处理;
- 校验result数组的实际长度,若不等于总课程数,说明出现了环无法学完所有课程,否则可学完所有课程;
算法复杂度:
- 时间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
- 空间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年5月17日 下午9:31:14
* @Description: 210. 课程表 II
*
*/
public class LeetCode_0210 {
}
class Solution_210 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月17日 下午9:31:33
* @param: @param numCourses
* @param: @param prerequisites
* @param: @return
* @return: int[]
* @Description: 1-拓扑排序,BFS解法;
*
*/
public int[] findOrder_1(int numCourses, int[][] prerequisites) {
int[] input = new int[numCourses];
int[] result = new int[numCourses];
HashMap<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<Integer, List<Integer>>();
// 统计节点的入度和依赖关系
for (int[] arr : prerequisites) {
input[arr[0]]++;
if (!map.containsKey(arr[1])) {
map.put(arr[1], new ArrayList<Integer>());
}
map.get(arr[1]).add(arr[0]);
}
Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
// 0度的节点入队列,即首个必须课程
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (input[i] == 0) {
queue.offer(i);
}
}
int k = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int p = queue.poll();
// 课程选修记录
result[k++] = p;
// 若当前课程是前置课程,则减少其对应后置课程的入度,若入度减少为0则入队
if (map.containsKey(p)) {
for (Integer val : map.get(p)) {
input[val]--;
if (input[val] == 0) {
queue.offer(val);
}
}
}
}
return k == numCourses ? result : new int[] {};
}
}
原文链接:https://www.cnblogs.com/izhoujie/p/12938663.html
如有疑问请与原作者联系
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