LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
2020-05-13 16:04:11来源:博客园 阅读 ()
LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
我的LeetCode:https://leetcode-cn.com/u/ituring/
我的LeetCode刷题源码[GitHub]:https://github.com/izhoujie/Algorithmcii
LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树:? root =?[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题思路
思路1-利用二叉搜索树的特性
父节点值大于左子树节点的值,小于右子树节点的值;
所以递归的条件:
- root为null直接返回;
- pq的值均小于root的值,则祖节点必在左子树中,递归处理左子树;
- pq的值均大于root的值,则祖节点必在右子树中,递归处理右子树;
- pq的值其一等于root的值,返回root;
算法复杂度:
- 时间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
- 空间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(logn\right)}} $
思路2-递归判断root与pq是否相等
思路解析:可能的情况:
- 当前节点是其中之一,直接返回;
- 当前节点不是其中之一;
- 目标节点分散在当前节点的左右子树中;
- 目标节点集中在当前节点的其中一个子树中;
根据以上的逻辑设计递归:
- 当前节点是目标节点之一,返回;
- 当前节点不是目标节点之一,但是在左右子树的最终递归中找到了目标节点且分散在左右子树中(最终返回都非null),则当前节点是共同祖节点;
- 当前节点不是目标节点之一,且左右子树递归中有一方返回了null,则非null的一方继续前两步的递归逻辑;
算法复杂度:
- 时间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
- 空间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(logn\right)}} $ 递归栈的深度
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年5月13日 下午12:49:27
* @Description: 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
*
*/
public class LeetCode_0235 {
}
//Definition for a binary tree node.
class TreeNode_0235 {
int val;
TreeNode_0235 left;
TreeNode_0235 right;
TreeNode_0235(int x) {
val = x;
}
}
class Solution_0235 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月13日 下午12:51:13
* @param: @param root
* @param: @param p
* @param: @param q
* @param: @return
* @return: TreeNode_0235
* @Description: 1-二叉搜索树的特性,父节点大于左节点小于右节点
*
*/
public TreeNode_0235 lowestCommonAncestor_1(TreeNode_0235 root, TreeNode_0235 p, TreeNode_0235 q) {
if (root == null) {
return root;
// pq值均大于root值,则祖节点在左子树中
} else if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
return lowestCommonAncestor_1(root.left, p, q);
// pq值均小于root值,则祖节点在右子树中
} else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
return lowestCommonAncestor_1(root.right, p, q);
// pq值其一等于root值
} else {
return root;
}
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月13日 下午12:51:26
* @param: @param root
* @param: @param p
* @param: @param q
* @param: @return
* @return: TreeNode_0235
* @Description: 2-直接递归校验节点;
*
*/
public TreeNode_0235 lowestCommonAncestor_2(TreeNode_0235 root, TreeNode_0235 p, TreeNode_0235 q) {
if (root == null || root == p || root == q) {
return root;
} else {
TreeNode_0235 left = lowestCommonAncestor_2(root.left, p, q);
TreeNode_0235 right = lowestCommonAncestor_2(root.right, p, q);
// 可以一行返回,但是可读性不好
// return left == null ? right : (right == null ? left : root);
if (left == null) {
return right;
} else if (right == null) {
return left;
} else {
return root;
}
}
}
}
原文链接:https://www.cnblogs.com/izhoujie/p/12881749.html
如有疑问请与原作者联系
标签:
版权申明:本站文章部分自网络,如有侵权,请联系:west999com@outlook.com
特别注意:本站所有转载文章言论不代表本站观点,本站所提供的摄影照片,插画,设计作品,如需使用,请与原作者联系,版权归原作者所有
- LeetCode 287. 寻找重复数 2020-05-31
- LeetCode 5. 最长回文子串 2020-05-22
- LeetCode 21. 合并两个有序链表 2020-05-22
- LeetCode 面试题55 - I. 二叉树的深度 2020-05-22
- LeetCode 104. 二叉树的最大深度 2020-05-22
IDC资讯: 主机资讯 注册资讯 托管资讯 vps资讯 网站建设
网站运营: 建站经验 策划盈利 搜索优化 网站推广 免费资源
网络编程: Asp.Net编程 Asp编程 Php编程 Xml编程 Access Mssql Mysql 其它
服务器技术: Web服务器 Ftp服务器 Mail服务器 Dns服务器 安全防护
软件技巧: 其它软件 Word Excel Powerpoint Ghost Vista QQ空间 QQ FlashGet 迅雷
网页制作: FrontPages Dreamweaver Javascript css photoshop fireworks Flash