用C++实现:Huffuman树
2020-03-21 16:00:37来源:博客园 阅读 ()
用C++实现:Huffuman树
问题描述 Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。 输入格式 输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。 输出格式 输出用这些数构造Huffman树的总费用。 样例输入 5
5 3 8 2 9 样例输出 59 思路:既然每次都是最小的两个数相加,那就先把数组按从小到大的顺序排序,然后把数组第一项和第二项相加即可。然后把相加之后还剩余的一个数用数组后面的数覆盖掉。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 void change(int* arr,int n) //排序函数 5 { 6 for (int i = 0; i < n; i++) 7 { 8 for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) 9 { 10 int temp; 11 if (arr[j] > arr[j + 1]) 12 { 13 temp = arr[j]; 14 arr[j] = arr[j + 1]; 15 arr[j + 1] = temp; 16 } 17 } 18 } 19 } 20 21 int main(void) 22 { 23 int n; 24 int sum = 0; 25 cin >> n; 26 int* arr = new int[n]; 27 for (int i = 0; i < n; i++) 28 { 29 cin >> arr[i]; 30 } 31 change(arr, n); 32 while (n > 1) 33 { 34 arr[0] = arr[0] + arr[1]; //最小两项相加 35 sum = sum + arr[0]; 36 for (int i = 1; i < n - 1; i++) //把arr[1]覆盖掉 37 { 38 arr[i] = arr[i + 1]; 39 } 40 n--; //arr[1]没有了,数组元素个数要减1 41 change(arr, n); 42 } 43 cout << sum; 44 delete[]arr; 45 return 0; 46 }
注意:40行的n--一定不能掉了,覆盖完多余的数arr[1]之后要重新进行排序。
原文链接:https://www.cnblogs.com/guanrongda-KagaSakura/p/12537176.html
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