图论初步<蒟蒻专属文章>

前言：    图论乃noip之重要知识点，但有点难理解 本人因此吃过不少亏

     因为本人实在太弱，所以此篇乃正宗<蒟蒻专属文章>

正文：（本文仅介绍图论中的重点、难点，其余部分略将或不讲）

   

       图一般来说有二种存储方法：邻接矩阵和邻接表

邻接矩阵：

      存储：拿二维数组来存
　　

for(int i=1;i<=n;++i){   //f[q][z]表示点q与点z有没有边相连接
    cin>>q>>z;  //noip基本别指望，最多三四十分
    f[q][z]=1;  //无向边要存双向 
    f[z][q]=1;
} 

       可是，虽然存储简单，可效率也太低了（尤其是些超级稀疏的矩阵）

　　而且，坏处还没完：读取效率也很低！

       读取：

　　

cin>>x;//读入x，查与x有关的点 
for(int i=1;i<=n;++i){  //据说++i比i++快一些 
    if(f[x][i]==1){
        cout<<i<<" ";
    } 
} 

 这么暴力的for循环，不超时才怪呢

  所以，另一种办法来了：邻接表！！

 原理：

     通过链表的形式，高效的存储/读取边

先使用struct：（我太蒻，只会用struct存）

struct node{
           int u,v,next;//u起点，v终点，next待会在说 啥意思 
   }e[MAXN*2]; //无向图要*2（原因：要存两次）！！！！有向图似乎只要一倍 
   //这类数组名都用e，养成好习惯 

 

读取：

for(int i=1;i<=n;++i){
       cin>>q>>z;  //这类函数名名都用e，养成好习惯 
       add(q,z);  //无向边要存双向 
       add(z,q);  //通常 用自定义函数实现 
   }

add（加边函数）：    注意：要定义head数组，表示点i当前的第一个连接的数组下标！！！！！

 

代码：

void add(int x,int y,){
   ++tot;
   e[tot].u=x;
   e[tot].v=y;
   e[tot].next=head[x]; 
   head[x]=tot;
}

一些question&Answer&注意事项:

1:为什么偏偏要插队？

Answer：因为如果不插队，将要加的边就没法指向上一个了（难道你还for一遍？）；

2：链表结构其实还有很多其余的办法实现，但我写的这种更适合初学者

（emm.....好像就两个也）

 “遍历”方式：

cin>>a; //问和a号点相邻的边有哪些
    for(int i=head[a];i!=0;i=e[i].next){  //从点a的第一条边开始，若为0结束 
        cout<<e[i].u<<" "<<e[i].v<<endl;   // 到下一个数组下标 
    } 

（完）

写在后面的话：

     这是我的第一篇博客（bug一定很多）

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