BFS和队列
2020-01-18 16:00:48来源:博客园 阅读 ()
BFS和队列
深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)是基本的暴力技术,常用于解决图、树的遍历问题。
首先考虑算法思路。以老鼠走迷宫为例:
(1):一只老鼠走迷宫。它在每个路口都选择先走右边,直到碰壁无法继续前进,然后回退一步,这一次走左边,接着继续往下走。用这个办法能走遍所有的路,而且不会重复。这个思路就是DFS。
(2):一群老鼠走迷宫。假设老鼠是无限多的,这群老鼠进去后,在每个路口派出部分老鼠探索没有走过的路。走某条路的老鼠,如果碰壁无法前进,就停下;如果到达的路口已经有其他的老鼠探索过了,也停下。很显然,所有的道路都会走到,而且不会重复。这个思路就是BFS。
A - Red and Black
There is a rectangular room, covered with square tiles. Each tile is colored either red or black. A man is standing on a black tile. From a tile, he can move to one of four adjacent tiles. But he can't move on red tiles, he can move only on black tiles.
Write a program to count the number of black tiles which he can reach by repeating the moves described above.InputThe input consists of multiple data sets. A data set starts with a line containing two positive integers W and H; W and H are the numbers of tiles in the x- and y- directions, respectively. W and H are not more than 20.
There are H more lines in the data set, each of which includes W characters. Each character represents the color of a tile as follows.
'.' - a black tile
'#' - a red tile
'@' - a man on a black tile(appears exactly once in a data set)
OutputFor each data set, your program should output a line which contains the number of tiles he can reach from the initial tile (including itself).
Sample Input6 9 ....#. .....# ...... ...... ...... ...... ...... #@...# .#..#. 11 9 .#......... .#.#######. .#.#.....#. .#.#.###.#. .#.#..@#.#. .#.#####.#. .#.......#. .#########. ........... 11 6 ..#..#..#.. ..#..#..#.. ..#..#..### ..#..#..#@. ..#..#..#.. ..#..#..#.. 7 7 ..#.#.. ..#.#.. ###.### ...@... ###.### ..#.#.. ..#.#.. 0 0Sample Output
45 59 6 13
题目大意:“#”相当于不能走的陷阱或墙壁,“.”是可以走的路。从@点出发,统计所能到达的地点总数
代码一:这是初学并查集时硬着头皮用并查集的算法解决了BFS的问题
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int h = 22; 5 char map[h][h]; 6 int key[h*h]; 7 int rrank[h*h]; 8 int n,m,dx,dy; 9 10 int find(int a){ 11 return a==key[a]? a : key[a]=find(key[a]); 12 } 13 14 void key_union(int a,int c){ 15 int fa = find(a); 16 int fc = find(c); 17 if(rrank[fa]>rrank[fc]) 18 key[fc] = fa; 19 else{ 20 key[fa] = fc; 21 if(rrank[fa]==rrank[fc]) 22 rrank[fc]++; 23 } 24 } 25 26 int num(int a){ 27 int k = find(a); 28 int ans = 0; 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 for(int j=1;j<=n;j++) 31 if(find(i*n+j)==k) 32 ans++; 33 34 return ans; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){ 40 if(n==0&&m==0) break; 41 for(int i=1;i<=m;i++){ 42 cin.get(); 43 for(int j=1;j<=n;j++){ 44 scanf("%c",&map[i][j]); 45 if(map[i][j]!='#') key[i*n+j] = i*n+j; 46 else key[i*n+j] = 0; 47 if(map[i][j]=='@'){//找到@的坐标 48 dx = i; 49 dy = j; 50 map[i][j] = '.'; 51 } 52 } 53 } 54 55 for(int i=1;i<m;i++){ 56 for(int j=1;j<n;j++){ 57 if(key[i*n+j]){ 58 if(key[i*n+j+1]) 59 key_union(i*n+j,i*n+j+1); 60 if(key[i*n+n+j]) 61 key_union(i*n+n+j,i*n+j); 62 } 63 } 64 if(key[i*n+n]) 65 if(key[i*n+2*n]) 66 key_union(i*n+2*n,i*n+n); 67 } 68 for(int i=1;i<n;i++) 69 if(key[m*n+i]) 70 if(key[m*n+i+1]) 71 key_union(m*n+i,m*n+i+1); 72 73 int ans = num(dx*n+dy); 74 printf("%d\n",ans); 75 } 76 }View Code
代码二:这是还分不清DFS和BFS时写的DFS算法(比后面的BFS要简洁很多,不知道为什么作为BFS的例题放在这里)
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int mov[4][2] = {-1,0,1,0,0,-1,0,1}; 5 int sum,w,h; 6 char s[21][21]; 7 8 void dfs(int x,int y){ 9 sum++;//计数 10 s[x][y] = '#'; 11 for(int i=0;i<4;++i){//四个方向前进 12 int tx = x+mov[i][0]; 13 int ty = y+mov[i][1]; 14 15 if(s[tx][ty]=='.' && tx>=0 && tx<h && ty>=0 && ty<w) 16 dfs(tx,ty);//判断该点可行后进入dfs 17 } 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int x,y; 23 while(scanf("%d %d",&w,&h)!=EOF){ 24 if(w==0&&h==0) break; 25 for(int i=0;i<h;i++){ 26 cin.get(); 27 for(int j=0;j<w;j++){ 28 scanf("%c",&s[i][j]); 29 if(s[i][j]=='@'){//起点 30 x = i; 31 y = j; 32 } 33 } 34 } 35 sum = 0; 36 dfs(x,y); 37 printf("%d\n",sum); 38 } 39 return 0; 40 }View Code
代码三:引自《算法竞赛入门到进阶》中的解题代码 BFS算法
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 char room[23][23]; 5 int dir[4][2] = { //左上角的坐标是(0,0) 6 {-1, 0}, //向左 7 {0, -1}, //向上 8 {1, 0}, //向右 9 {0, -1} //向下 10 }; 11 12 int Wx, Hy, num; 13 #define check(x, y)(x<Wx && x>=0 && y>=0 && y<Hy) //是否在room中 14 struct node{int x, y}; 15 16 void BFS(int dx, int dy){ 17 num = 1; 18 queue<node> q; 19 node start, next; 20 start.x = dx; 21 start.y = dy; 22 q.push(start);//插入队列 23 24 while(!q.empty()){//直到队列为空 25 start = q.front();//取队首元素,即此轮循环的出发点 26 q.pop();//删除队首元素(以取出) 27 28 for(int i=0; i<4; i++){//往左上右下四个方向逐一搜索 29 next.x = start.x + dir[i][0]; 30 next.y = start.y + dir[i][1]; 31 if(check(next.x, next.y) && room[next.x][next.y]=='.'){ 32 room[next.x][next.y] = '#';//标记已经走过 33 num ++;//计数 34 q.push(next);//判断此点可行之后,插入队列,待循环判断 35 } 36 } 37 } 38 } 39 40 int main(){ 41 int x, y, dx, dy; 42 while(~scanf("%d %d",&Wx, &Hy)){ 43 if(Wx==0 && Hy==0) 44 break; 45 for(y=0; y<Hy; y++){ 46 for(x=0; x<Wx; x++){ 47 scanf("%d",&room[x][y]); 48 if(room[x][y] == '@'){//找到起点坐标 49 dx = x; 50 dy = y; 51 } 52 } 53 } 54 num = 0;//初始化 55 BFS(dx, dy); 56 printf("%d\n",num); 57 } 58 return 0; 59 }View Code
这里暂时整理出了此题的关于DFS和BFS算法的代码,DFS相对好理解,递归的思想早有接触,相对易用;BFS还涉及到queue队列的知识,初学时理解困难,即使此处整理出,也不能保证下次遇到时还能写的出来。
代码一用的是并查集的思想,因为第一次做这个题目的时候刚学并查集,新鲜就拿出来用了,确实是磨破了头皮,尤其当看到DFS的代码以后,我现在再拿出来都不敢相信这是我当时写的代码?并查集的思想需要掌握,但是遇题还是要先判断清楚类型,选择相对简易方便、以及自己掌握熟练的算法。
代码二是在模糊地听完了DFS和BFS以后写出来的代码,也是我现在最能接受的简易代码,递归的运用关键在于准确找到前后的联系,递归的代码看上去简单,但是真的遇到新题,可就有的折腾了。这类题型中不管DFS还是BFS都有相似的check部分,即在走出下一步之前,要判断将要走的点,是否在给定范围之内(也有可能在自己的数组中越界),并有相关标记,表示此处来过,避免重复计数,防止递归或循环没有尽头。
代码三是书上的BFS算法,应该是标准的“模板了”,现在关于vector、queue、map之类的STL序列容器理解不深,掌握不全,运用不好,就算抄模板,也要多练习相关题目,熟悉此类题型的技巧规则。queue的.front() .pop() .push()时运用BFS解决题目的重要操作,queue是解决最短路径的利器,此处体现不多。
(勤加练习,勤写博客)2020/1/18/21:28
原文链接:https://www.cnblogs.com/0424lrn/p/12210298.html
如有疑问请与原作者联系
标签:
版权申明:本站文章部分自网络,如有侵权,请联系:west999com@outlook.com
特别注意:本站所有转载文章言论不代表本站观点,本站所提供的摄影照片,插画,设计作品,如需使用,请与原作者联系,版权归原作者所有
上一篇:凉肝的比赛
- 单调队列模板【附例题】 2020-05-05
- STL之queue 2020-04-08
- DSA_06:队列 2020-03-29
- 单调队列 2020-02-07
- 二叉树(四)二叉堆 2020-02-03
IDC资讯: 主机资讯 注册资讯 托管资讯 vps资讯 网站建设
网站运营: 建站经验 策划盈利 搜索优化 网站推广 免费资源
网络编程: Asp.Net编程 Asp编程 Php编程 Xml编程 Access Mssql Mysql 其它
服务器技术: Web服务器 Ftp服务器 Mail服务器 Dns服务器 安全防护
软件技巧: 其它软件 Word Excel Powerpoint Ghost Vista QQ空间 QQ FlashGet 迅雷
网页制作: FrontPages Dreamweaver Javascript css photoshop fireworks Flash