2019.11.11&12题解

2019-11-11 16:00:50来源:博客园 阅读 ()

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2019.11.11&12题解

Day1

考的不是很好,T1T2没区分度,T3想的太少,考试后期几乎都是在摸鱼,bitset乱搞也不敢打,只拿到了35分,跟前面的差距很大

A. 最大或

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二进制+贪心

题解:

首先x,y中一定有一个是R,考虑L的取值:对于每一位分为x中有没有讨论:

1>有 如果这一位不加以后全加可以>=L则不选,否则选

2>没有 如果这一位选上以后全不加也无法<=R则不选,否则选

因为位数从高到低枚举,所以贪心是正确的

B. 答题

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折半搜索+二分

题解:

2<=n<=40,显然是要折半搜索的,答案满足单调性,可以二分判断,check时复杂度最好是1<<20,而不是2e7的值域

说实话这道题比T1要简单

C. 联合权值·改

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啊啊啊起个标签好蓝啊

题解:

首先证明环的数量是$m*sqrt(m)$的:

考虑最坏情况:一定是一个竞赛图,那么点数就是$sqrt(m)$,环数最多是$m*sqrt(m)$

有了这个性质下面的算法便有了复杂度保证:

1>对于第一问:

把每个点的出边按w[to]降序排序,考虑枚举$ x,y((x,y)\in{edge}),z((x,z)\in{edge}) $

只需要找到第一个不是三元环的z点便可以更新答案,复杂度与枚举到的环有关,而每个环最多会被枚举到3次,所以复杂度是对的

2>对于第二问:

考虑容斥:

用每个点的出点的权值和的平方减去平方的和,

再减去三元环的的情况,我是枚举u,v用bitset求出b[u]&b[v].count()便是有u,v的三元环的个数


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