LG P2285 [模板]负环(spfa判负环)

题目描述

寻找一个从顶点1所能到达的负环，负环定义为：一个边权之和为负的环。

输入格式

第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据：

第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边

接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）

输出格式

共T行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。

样例输入

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

样例输出

N0
YE5

数据范围和提示

$$
n\leqslant2000

m\leqslant 3000

-10000\leqslant w\leqslant 10000

T\leqslant 10
$$

建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造，请不要使用玄学算法。本题数据有更新

思路

作为一道模板题也没什么好说的。。不过坑有以下几点：

1. 只能用朴素spfa，而不能加优化qwq。新的数据卡了spfa优化。所以：正权图用dijkstra，负权图用朴素spfa，spfa优化在负权图上往往是负优化。
2. 那几个字符串，YE5后面是5不是S，N0后面是0不是N。。。

实现和代码

和朴素spfa没有太大区别，只是每个点的入队次数最多\(n-1\)次（如果是\(n\)次，就直接返回有负环）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,vis[2005],dis[2005];
vector<int>v[2005],val[2005];
queue<int>q;
bool spfa(int s)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int e=v[f][i];
            if(dis[f]+val[f][i]<dis[e])
            {
                vis[e]++;
                if(vis[e]<n) 
                {
                    q.push(e);
                    
                    dis[e]=dis[f]+val[f][i];
                }
                else
                {
                    return true;
                }
                
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int aa,bb,ww;
            scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww);
            if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww);
            else
            { 
                v[aa].push_back(bb);
                v[bb].push_back(aa);
                val[aa].push_back(ww);
                val[bb].push_back(ww);
            }
        }
        if(spfa(1)) printf("YE5\n");
        else printf("N0\n");
    }
    return 0;
}

原文链接:https://www.cnblogs.com/LJB00125/p/LG-p3385-tijie.html
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