L2-004 这是二叉搜索树吗?
2019-03-11 09:44:03来源:博客园 阅读 ()
题目:
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES
,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO
。
输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3:
NO
思路:
我是照着这位大佬的思路写的:https://blog.csdn.net/m0_38013346/article/details/79676252,作为一个小白,找到一个看得懂的不容易。。
区间递归:
对于起始区间,前序遍历的第一个数就是根结点,[root+1,tail]就是root结点的所有结点。下面就要找出在这个区间中哪到哪是左子树,哪到哪是右子树,然后这两个区间再继续递归。
具体根据二叉搜索树必须满足[root+1,i] < root, [i+1,tail] >= root(本题中,右子树的结点可以等于根节点);镜像二叉搜索树满足 [root+1,i] >= root,[i+1,tail] < root来找左右子树的界限。以它们的界限是否相接来判断当前这层遍历是否满足(镜像)二叉搜索树前序遍历的条件。
arr2 数组存放的就是后序遍历,数组应在子树递归完才添加。
上代码:
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector<int> arr1(1005); //先序遍历的数组 vector<int> arr2; //后序遍历 bool tree(int root,int tail) { if(root>tail) //递归的最底层 return true; int i=root+1; int j=tail; //两个循环找出左子树和右子树的范围 ,左子树:[root+1,j] 右子树:[i,tail] while(i<=tail&&arr1[i]<arr1[root]) i++; while(j>root&&arr1[j]>=arr1[root]) j--; if(i!=j+1) //判断是否为二叉搜索树 return false; if(!tree(root+1,j)) return false; if(!tree(i,tail)) return false; arr2.push_back(arr1[root]); return true; } bool treeMirror(int root,int tail) { if(root>tail) return true; int i=root+1,j=tail; while(i<=tail&&arr1[i]>=arr1[root]) i++; while(j>root&&arr1[j]<arr1[root]) j--; if(i!=j+1) return false; if(!treeMirror(root+1,j)) return false; if(!treeMirror(i,tail)) return false; arr2.push_back(arr1[root]); return true; } void print() { cout<<"YES"<<endl; int len=arr2.size(); for(int i=0;i<len-1;i++) cout<<arr2[i]<<" "; cout<<arr2[len-1]; } int main() { int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>arr1[i]; } if(tree(0,n-1)) { print(); } else { arr2.clear();//清空vector if(treeMirror(0,n-1)) print(); else printf("NO\n"); } return 0; }
杀不死我的使我更强大_(:з」∠)_
原文链接:https://www.cnblogs.com/littleLittleTiger/p/10506817.html
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