『ACM C++』PTA浙大 | 基础题 - 打印沙漏

2019-02-25 16:09:30来源:博客园 阅读 ()

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《数据结构》开课前的一些小作业练习,可能因为一个寒假都没有打C++手生了,整个寒假都在帮拍电影做后期特效,导致这道题居然用了两个钟去AC,深感惭愧,作个标记吧,下面上题。

 

 

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《开启新征程》 —— 流浪地球电影的片尾曲 

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------------------------------------------------题目----------------------------------------------------------

 

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。

给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

 

------------------------------------------------题目----------------------------------------------------------

 

(一) 题目分析:

 

  首先经过题目分析,可知特殊符号数跟行数有着某种特殊关系,除去中间的一颗星星*,可以发现上半部分的是个递增的等差数列:3,5,7,9,.......,可得通项公式2n+1(其中n = 上半部分行数 = 下半部分行数)

  那么求和即为Sn = n2+2n,这是上半部分的。那么上下两部分即可得到:

  总**用量:2( n2+2n) =  2n2+4n

  到这里我们就可以算出输入的数能生成几行了。

 

(二)代码分块:

 

  首先,先计算得出能上下部分各能生成几行:

    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }

  temp临时存放下一行所需的总量,如果这个总量超过了输入的量数,那么就break打破永真循环,不把temp值赋值给Max行数,否则就把temp的行数赋值给Max变量。

 

  第二步,绘制上半部分:

    for(temp = i-1;temp>0;temp--) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }

  这时候的temp就是行数了,i-1是因为永真循环的时候被i++多了一次,所以需要减掉,以样例为例,输入19后,此时temp应该为2,也就是给上半部分绘制两行。

  因为题目要求中心对齐,我们同时也发现空格和行数之间的关系,例如第一行是没有空格的,第二行有一个空格,第三行有两个空格,所以通过空格数和行的关系去输出即可,然后每一行最后都换行,代码就形成了。

 

  第三步,绘制下半部分:

    for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }

  此时需要注意,最外层的for,在绘制上半部分的时候,是temp>0,是不取边界的,如果取了边界会使上部分多画一行单个*。我这里选择的是下半部分取绘制这单个*,因此需要temp<=i-1,取到边界。

 

(三)AC代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int cNumber,Max,i,temp;
char symbol;
int main()
{
    scanf("%d %c",&cNumber,&symbol);
    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }
    for(temp = i-1;temp>0;temp--) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        if(temp != 0) printf("\n");
    }
    for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }
    printf("%d",cNumber-Max-1);
    return 0;
 } 

 

(四)AC截图:

 

(五)解后分析

  题目难度不大,刚开始可能手生,在写for的时候总是渲染多一行或者找错最大行数。

  推荐知识:

  1、将声明变量放在main主函数外,可以申明稍微大型一点的变量,因为main的函数栈容量有限。同时还有一个好处,在函数外申明数组的时候会自动默认全为0清零

  2、推荐使用scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); printf("%c",symbol); 这种C语言输入输出方式,在ACM中将能大大减少输入输出所占用的算法时间

 

(六)优质解法更新:

  这是在写博客的时候突然想到可以从上到下一次性绘图,写完博客就去试了一下,还真的可以,空间复杂度大大降低了,同样也AC,现在贴上代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int cNumber,Max,i,temp;
char symbol;
int main()
{
    scanf("%d %c",&cNumber,&symbol);
    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }
    for(temp = 2*(i-1);temp>=0;temp--) 
    {
        for(int count = i-1;count != abs((i-1)-temp);count--) printf(" ");
        for(int count = 0;count<2*abs(temp-i+1) + 1;count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }
    printf("%d",cNumber-Max-1);
    return 0;
 } 

可以发现内存使用量大大减少,将两块的上下绘制合并到一块之后代码空间复杂度下降很多。

 

注:如果有更好的解法,真心希望您能够评论留言贴上您的代码呢~


原文链接:https://www.cnblogs.com/winniy/p/10419440.html
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