POJ1862 Stripies 贪心 B
2018-12-04 07:15:35来源:博客园 阅读 ()
POJ 1862 Stripies
https://vjudge.net/problem/POJ-1862
题目:
You are to write a program that will help them to answer this question. You may assume that 3 or more stipies never collide together.
Input
Output
Sample Input
3 72 30 50
Sample Output
120.000
分析:
贪心题目
题目本身不难,总共就几种策略,WA几发蒙也能蒙过了
问题在于这个题为什么这么做是正确的
我在做的时候就顺便用txt进行了证明,毕竟是练习,也为了保证一遍过
首先写了这个,然后意识到不是相加,是直接把v1和v2变成另外一种,所以这是错误的
然后列了几种情况,当两个数的时候,产生的结果是不固定的,可能大,可能小,也可能与其中一个相等,这里就可以想到用增加变量然后用字母来代替数值进行分析
V1v2v3
然后进行第一步,如果12合并,如果23合并,如果13合并
一行一个情况
在这其中保证
那么最后的三个结果就是
看起来比较复杂emmmm
那就简单化简吧,假设第一个和第二个相等
化简
然后取平方
诶是不是发现什么了
都会有
这个东西,
唯一的区别是v1,v2,v3
那么显然是
倒推:
得证
放全部分析过程:
v1+v2 -> 2*sqrt(v1*v2)
sqrt(v1^2+v2^2+2*v1*v2) -> sqrt(4*v1*v2)
1 100
20
72 50
120
2 50
20
5 20
20
v1 v2 v3
2*sqrt(v1*v2) v3
2*sqrt(v1*v3) v2
2*sqrt(v2*v3) v1
v1<v2<v3
2*sqrt(2*sqrt(v1*v2)*v3)
2*sqrt(2*sqrt(v1*v3)*v2)
2*sqrt(2*sqrt(v2*v3)*v1)
2*sqrt(2*sqrt(v1*v2)*v3)=2*sqrt(2*sqrt(v1*v3)*v2)
sqrt(v1*v3)*v2=sqrt(v1*v2)*v3
v1*v2*v3*v3 v1*v3*v2*v2
v1*v2*v3
v1*v2*v3*v1 min
也就是sqrt(v2*v3)*v1
再倒推就是2*sqrt(2*sqrt(v2*v3)*v1)
再倒推就是先处理两个大的
得证
AC代码:
1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 #include <string.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <string> 7 #include <time.h> 8 #include <queue> 9 #include <string.h> 10 #define sf scanf 11 #define pf printf 12 #define lf double 13 #define ll long long 14 #define p123 printf("123\n"); 15 #define pn printf("\n"); 16 #define pk printf(" "); 17 #define p(n) printf("%d",n); 18 #define pln(n) printf("%d\n",n); 19 #define s(n) scanf("%d",&n); 20 #define ss(n) scanf("%s",n); 21 #define ps(n) printf("%s",n); 22 #define sld(n) scanf("%lld",&n); 23 #define pld(n) printf("%lld",n); 24 #define slf(n) scanf("%lf",&n); 25 #define plf(n) printf("%lf",n); 26 #define sc(n) scanf("%c",&n); 27 #define pc(n) printf("%c",n); 28 #define gc getchar(); 29 #define re(n,a) memset(n,a,sizeof(n)); 30 #define len(a) strlen(a) 31 #define LL long long 32 #define eps 1e-6 33 using namespace std; 34 double a[100500]; 35 bool cmp(double a, double b){ 36 return a > b; 37 } 38 int main() { 39 int n = 0; 40 s(n); 41 for(int i = 0; i < n; i ++){ 42 slf(a[i]); 43 } 44 sort(a,a+n,cmp); 45 double temp = a[0]; 46 for(int i = 1; i< n ;i ++){ 47 temp = 2.0*sqrt(a[i]*temp); 48 } 49 pf("%.3lf\n",temp); 50 return 0; 51 }
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