数据结构之 伸展树个人笔记

概要

本章介绍伸展树。它和"二叉查找树"和"AVL树"一样，都是特殊的二叉树。在了解了"二叉查找树"和"AVL树"之后，学习伸展树是一件相当容易的事情。和以往一样，本文会先对伸展树的理论知识进行简单介绍，然后给出C语言的实现。后序再分别给出C++和Java版本的实现；这3种实现方式的原理都一样，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，希望您能不吝指出！

目录
1. 伸展树的介绍
2. 伸展树的C实现
3. 伸展树的C测试程序

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特性要点：

1.如果寻找的key值小于tree->key值的话，则进行右旋:

Node N, *l, *r, *c;

N.left = N.right = NULL;
l = r = &N;
if(key < tree->key)
{
　　if(key< tree->left->key)
　　{
           c = tree -> left;
           tree->left = c->right;
           c->right = tree;
           tree = c;        
　　}
      r->left = tree;                               /* 02, link right */
      r = tree;
      tree = tree->left;      
}          

2.寻找的key值大于tree->key的话，则左旋，同理之；

3.如何简单的判断左旋还是右旋：

　　因为伸展树就是为了将寻找的key值对应的节点变为根节点，所以根据二叉树的特性：x节点包含关键字key，如果y是x的左子树的一个节点，则 key[y]<= key[x]。如果y是x的右子树的一个节点，则key[y] >= key[x]。那么如果key > tree->key ，则key就在tree的右子树的某个节点上，那么你就需要将右子树旋转直到根节点上。那么根据生活常识，你需要向左旋转才能将右子树旋转到根节点上。右旋同理之。

而所谓的左旋、右旋，则相当于；

左旋：将节点旋转为右孩子的左节点

右旋：将节点旋转为左孩子的右节点