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第二周学习小结

2018-12-04 07:14:18来源：博客园阅读 ()

山师第二周

一.高数小结

数列极限的证明(x_n-a)
收敛数列的四个定理

?极限的唯一性

?收敛数列的有界性

　　 ?收敛数列的保号性

　　 ?收敛数列与其子数列

3.函数极限的证明

?自变量趋于有限值时

?自变量趋于无穷时

证明思路：类比数列极限的证明，利用∣f（x）-A∣将f（x）上的极限转化到x上。

二.C语言小结（目前为止只上了一次机子…果然得靠自学了…）

　　新算法　　迭代法求x=√a 公式：?（x_n+a ? x_n）

1.设定初值x0；

2.根据公式求出下一个x1；

3.将x1赋值给x0，求出x2；

4.反复运算，直到∣x_n+1-x_n∣<10^-5。

*为了便于处理，只使用x0,x1,先令x=2/a,求出x1，再判断∣xn+1-xn∣<1e-5是否成立。

（运用循环语句，此处以do-while语句为例）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
    {
      float a,x0,x1;
      printf("enter a number:");
      scanf("%f",&a);
      x0=2/a;
      x1=(x0+a/x0)/2;
      do
        {
         x0=x1;
        x1=(x0+a/x0)/2;  
        }  while(fabs(x0-x1>=1e-5));
      printf("answer:%f",x1);
      return 0;          
    }