牛客NOIP普及组R1 C括号(dp)
2018-09-10 00:59:23来源:博客园 阅读 ()
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Sol
maya普及组的dp都要想很长时间,我真是越来越菜了qwq
设$f[i][j]$表示当前到第$i$个位置,剩下$j$个左括号没被匹配
转移的时候判断一下即可
/* */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<cmath> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #include<set> #include<vector> //#define int long long #define LL long long //#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1<<22, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++) //char buf[(1 << 22)], *p1 = buf, *p2 = buf; using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10, mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-9; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N; char s[MAXN]; int f[2][MAXN]; int main() { // freopen("a.in", "r", stdin); // freopen("c.out", "w", stdout); N = read(); scanf("%s", s + 1); int o = 1; f[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= N; i++, o ^= 1) { //(f[i][j] += f[i - 1][j]) %= mod; memset(f[o], 0, sizeof(f[o])); if(s[i] == '(') { for(int j = 0; j <= i; j++) (f[o][j] += f[o ^ 1][j]) %= mod, (f[o][j] += f[o ^ 1][j - 1]) %= mod; } else { for(int j = 0; j <= i; j++) (f[o][j] += f[o ^ 1][j]) %= mod, (f[o][j] += f[o ^ 1][j + 1]) %= mod; } } printf("%d", (f[o ^ 1][0] - 1 + mod) % mod); return 0; } /* 2 () 3 ()) 8 )(()(()) */
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