BZOJ3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(d…
2018-09-05 07:42:55来源:博客园 阅读 ()
题意
约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛.请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模
Sol
网上的题解是前缀和优化dp?
那我说一个不一样的做法
设$f[i]$表示到第$i$个位置,该位置放了牡牛的方案,$g[i]$表示到第$i$个位置,且该位置放了牝牛的方案数
然后两个数组可以互相推出来
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<cmath> #define LL long long #define lb(x) (x & (-x)) #define Pair pair<int, int> #define fi first #define se second #define MP(x, y) make_pair(x, y) using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10, mod = 5000011; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N, K; int f[MAXN], g[MAXN]; int main() { N = read(); K = read(); f[1] = 1; g[1] = 1; for(int i = 2; i <= N; i++) { f[i] = (f[i - 1] + g[i - 1]) % mod; g[i] = (f[max(i - K - 1, 1)] + g[max(i - K - 1, 0)]) % mod; } printf("%d", (f[N] + g[N]) % mod); return 0; } /* */
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