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【luogu题解】P1546 最短网络 Agri-Net

2018-09-01 05:38:24来源：博客园阅读 ()

题目

　　约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。

输入

　　第一行：农场的个数，N（3<=N<=100）。

　　第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出

　　只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

思路

　　我是用并查集加上贪心过的这道题（本来题目就不是很难），其中值得注意的地方是由于输入的矩阵是关于对角线对称的，所以只用读入一半就好了。

实现代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 200002;
 7 
 8 struct node {
 9     int st, ed, v;
10 };
11 node a[maxn];
12 
13 int f[maxn];
14 
15 bool cmp ( node a, node b) {
16     return a.v < b.v;
17 }
18 
19 int find ( int k ) {
20     if ( k == f[k] )    return k;
21     else {
22         f[k] = find( f[k] );
23         return f[k];
24     }
25 }
26 
27 int main () {
28     int n, index = 0;
29     scanf ( "%d", &n );
30     for ( int i = 1; i <= n; i ++ ) {
31         for ( int j = 1; j <= n; j ++ ) {
32             int k;
33             scanf ( "%d", &k );
34             if ( j > i ) {
35                 index ++;
36                 a[index].st = i; a[index].ed = j; a[index].v = k; 
37             }   
38         }
39     }
40     for ( int i = 1; i <= n; i ++ )    f[i] = i;
41     sort ( a + 1, a + index + 1, cmp );
42     int ans = 0, p = 1;
43     for ( int i = 1; i <= index; i ++ ) {
44         if ( find( a[i].st ) != find( a[i].ed ) ) {
45             ans += a[i].v;
46             f[find( a[i].st )] = a[i].ed;
47             p ++;
48             if ( p == n )    break; 
49         }
50     }
51     printf ( "%d", &ans );
52     return 0;
53 }