洛谷P2770 航空路线问题(费用流)
2018-07-23 05:31:07来源:博客园 阅读 ()
题意
$n$个点从左向右依次排列,有$m$条双向道路
问从起点到终点,再从终点回到起点,在经过的点不同的情况下最多能经过几个点
Sol
首先,问题可以转化为求两条互不相交的路径,使得点数最多
为了满足流量的限制,肯定会想到拆点,把每个点拆为两个,连流量为$1$,费用为$1$的边
起点和终点连费用为1,流量为2的边
输出方案比较蛋疼,我是dfs两次,然后第二次倒着输出
但是$a->c->a$这种情况会WA,so只好打表喽
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<map> #include<iostream> using namespace std; const int MAXN = 1e4 + 10, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = 1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N, M, S, T; map<string, int> ID; map<int, string> nam; int flag[MAXN]; struct Edge { int u, v, w, f, nxt, vi; }E[MAXN]; int head[MAXN], num = 0; inline void add_edge(int x, int y, int w, int f) { E[num] = (Edge) {x, y, -w, f, head[x], 0}; head[x] = num++; } inline void AddEdge(int x, int y, int w, int f) { add_edge(x, y, w, f); add_edge(y, x, -w, 0); } int dis[MAXN], vis[MAXN], Pre[MAXN]; bool SPFA() { memset(dis, 0x3f, sizeof(dis)); memset(vis, 0, sizeof(vis)); queue<int> q; q.push(S); dis[S] = 0; while(!q.empty()) { int p = q.front(); q.pop(); vis[p] = 0; for(int i = head[p]; i != -1; i = E[i].nxt) { int to = E[i].v; if(E[i].f && dis[to] > dis[p] + E[i].w) { dis[to] = dis[p] + E[i].w; Pre[to] = i; if(!vis[to]) vis[to] = 1, q.push(to); } } } return dis[T] <= INF; } int F() { int flow = INF; for(int i = T; i != S; i = E[Pre[i]].u) flow = min(flow, E[Pre[i]].f); for(int i = T; i != S; i = E[Pre[i]].u) E[Pre[i]].f -= flow, E[Pre[i] ^ 1].f += flow; return flow * dis[T]; } int MCMF() { int ans = 0; while(SPFA()) ans += F(); return ans; } int out[3][MAXN], tot[3]; void dfs(int now, int opt) { if(vis[now] || now == N) return ; vis[now] = 1; for(int i = head[now]; i != -1; i = E[i].nxt) { int to = E[i].v; if((E[i].u <= N && E[i].v >= N && (E[i].u + N != to)) || (to > N && to - N < out[opt][tot[opt]])) continue; if(!vis[to] && E[i].f < 1) { E[i].vi = 1; if(to == E[i].u + N) out[opt][++tot[opt]] = E[i].u; dfs(E[i].v, opt); } } } int main() { memset(head, -1, sizeof(head)); N = read(); M = read(); S = 1; T = N + N; for(int i = 1; i <= N; i++) { string s; cin >> s; ID[s] = i; nam[i] = s; AddEdge(i, i + N, 1, (i == 1 || i == N) ? 2 : 1); } for(int i = 1; i <= M; i++) { string a, b; cin >> a >> b; if(ID[a] > ID[b]) swap(a, b); AddEdge(ID[a] + N, ID[b], 0, 1); } int ans = -MCMF() - 2; if(ans <= -2) {puts("No Solution!"); return 0;} if(ans == 0) { printf("2\n"); cout << nam[1] << endl; cout << nam[N] << endl; cout << nam[1] << endl; return 0; } printf("%d\n", ans); memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs(1, 1); memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 1; i <= tot[1]; i++) vis[out[1][i]] = 1; vis[1] = 0; dfs(1, 2); for(int i = 1; i <= tot[1]; i++) cout << nam[out[1][i]] << endl; cout << nam[N] << endl; for(int i = tot[2]; i >= 1; i--) cout << nam[out[2][i]] << endl; return 0; } /* */
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