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洛谷P4768 [NOI2018]归程(Kruskal重构树)

2018-07-22 05:46:54来源：博客园阅读 ()

题意

直接看题目吧，不好描述

Sol

考虑暴力做法

首先预处理出从$1$到每个节点的最短路，

对于每次询问，暴力的从这个点BFS，从能走到的点里面取$min$

考虑如何优化，这里要用到Kruskal重构树

我们按边权的海拔从大到小排序，建出Kruskal重构树

这一定是一个小根堆

那么一个点的子树内的节点一定可以相互到达且经过的最小的海拔为该点权值

那么每次查询的时候，我们只需要倍增的处理出从这个点向上走多少才不能满足条件

然后在子树内查每个点到$1$的最大值即可。

哎，调了一上午也没调出来，只有72分，可以过所有的单个数据，但是一起跑就GG，而且我本机跑大数据会RE。

继续调下去也没啥意思了，等哪天心情好了重写一遍吧。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
//#define int long long 
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
#define Pair pair<int, int> 
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10, INF = 2147483646, B = 19;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = 1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int QwQ, N, M;
struct Edge {
    int u, v, l, a, nxt;
    bool operator < (const Edge &rhs) const {
        return a > rhs.a;//小根堆 
    }
}E[MAXN << 1];
int head[MAXN], num = 0;
inline void AddEdge(int x, int y, int z, int gg) {
    E[num] = (Edge){x, y, z, gg, head[x]};
    head[x] = num++;
}
inline void work() {
    N = read(); M = read();
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        int u = read(), v = read(), l = read(), a = read();
        AddEdge(u, v, l, a); AddEdge(v, u, l, a);
    }
}

int vis[MAXN], dis[MAXN];
void MinDisRood() {//求出从1到各个节点的最短路 
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue<Pair> q;
    dis[1] = 0; q.push(MP(0, 1));
    while(!q.empty()) {
        while(!q.empty() && vis[q.top().second]) q.pop();
        int p = q.top().second; vis[p] = 1;
        for(int i = head[p]; i != -1; i = E[i].nxt) {
            int to = E[i].v;
            if(dis[to] > dis[p] + E[i].l && !vis[to]) {
                dis[to] = dis[p] + E[i].l;
                q.push(MP(-dis[to], to));
            }
        }
    }
}
int fa[MAXN], cnt, g[MAXN][21], f[MAXN][21], ch[MAXN][21], val[MAXN];
int find(int x) {
    if(fa[x] == x) return fa[x];
    else return fa[x] = find(fa[x]);
}
void Kruskal() {
    cnt = N;
    for(int i = 1; i <= 2 * N; i++)  fa[i] = i;
    sort(E, E + num + 1);
    for(int i = 0; i <= num; i++) {
        int fx = find(E[i].u), fy = find(E[i].v);
        if(fx == fy) continue;
        ch[++cnt][0] = fx; ch[cnt][1] = fy;
        fa[fx] = fa[fy] = cnt; 
        val[cnt] = E[i].a;
        g[fx][0] = g[fy][0] = val[cnt];
        f[fx][0] = f[fy][0] = cnt;
    }
}
int mi[MAXN];
int dfs(int x) {
    mi[x] = INF;
    if(!ch[x][0] && !ch[x][1]) return mi[x] = dis[x];
    mi[x] = min(mi[x], dfs(ch[x][0]));
    mi[x] = min(mi[x], dfs(ch[x][1]));
    return mi[x];
}
void Pre() {
    for(int j = 1; j <= B; j++) 
        for(int i = 1; i <= 2 * N; i++)
            f[i][j] = f[f[i][j - 1]][j - 1], 
            g[i][j] = min(g[i][j - 1], g[f[i][j - 1]][j - 1]);    
    dfs(cnt);
}
int Find(int bg, int val) {//从bg出发网上跳，找到海拔大于val的最小的点 
    for(int i = B; i >= 0; i--)
        if(g[bg][i] > val && g[bg][i] <= INF)
            bg = f[bg][i];
    return bg;
}
void DealQuery() {
    int Q = read(), K = read(), S = read(), lastans = 0;
    while(Q--) {
        int v = read(), p = read();
        v = (v + K * lastans - 1) % N + 1;
        p = (p + K * lastans) % (S + 1);
        printf("%d\n", lastans = mi[Find(v, p)]);
    }
}
inline void init() {
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    memset(val, 0, sizeof(val));
    memset(head, -1, sizeof(head)); 
    memset(ch, 0, sizeof(ch));
    memset(mi, 0, sizeof(mi));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    num = 0;
}
main() {
    QwQ = read();
    while(QwQ--) {
        init();
        work();
        //if(N != 1500 || M != 2922) continue;
        MinDisRood();
        Kruskal();
        Pre();
        DealQuery();
    }
    return 0;
}