BZOJ1046: [HAOI2007]上升序列(LIS)
2018-07-09 23:54:47来源:博客园 阅读 ()
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Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.
Input
第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000
Output
对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.
Sample Input
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
Sample Output
1 2 3 6
Impossible
HINT
Source
非常套路的一道题
它的字典序是按下标排的,因此我们需要预处理出$f[i]$表示从$i$开始最长上升子序列的长度
这个可以通过倒着求最长下降子序列来实现
然后询问的时候若当前的$f[i]>=x$那么可以更新答案,直接暴力找就行
// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 10001, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N, a[MAXN], low[MAXN], len, bg[MAXN], pre[MAXN]; int Find(int x) { int l = 1, r = len, ans = len; while(l <= r) { int mid = (l + r) >> 1; if(x >= low[mid]) r = mid - 1, ans = mid; else l = mid + 1; } return ans; } main() { memset(low, 0x3f, sizeof(low)); N = read(); for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read(); for(int i = N; i >= 1; i--) { if(a[i] < low[len]) low[++len] = a[i], bg[i] = len; else { int pos = Find(a[i]); // mmp这儿不能用stl。。 low[pos] = max(low[pos], a[i]); bg[i] = pos; } } int M = read(); while(M--) { int x = read(); if(x > len) {puts("Impossible"); continue;} for(int i = 1, j; i <= N; i++) { if(bg[i] >= x) { int pre = a[i]; printf("%d ", a[i]); if(x == 1) {puts(""); break;} for(int j = i + 1; j <= N; j++) { if(bg[j] >= x - 1 && a[j] > a[i]) {x--, i = j - 1; break;} } } } } return 0; }
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