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BZOJ2683: 简单题(cdq分治树状数组)

2018-07-09 13:25:17来源：博客园阅读 ()

Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2142 Solved: 874
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Description

你有一个N*N的棋盘，每个格子内有一个整数，初始时的时候全部为0，现在需要维护两种操作：

命令	参数限制	内容
1 x y A	1<=x,y<=N，A是正整数	将格子x,y里的数字加上A
2 x₁ y₁ x₂ y₂	1<=x₁<= x₂<=N 1<=y₁<= y₂<=N	输出x₁ y₁ x₂ y₂这个矩形内的数字和
3	无	终止程序

Input

输入文件第一行一个正整数N。

接下来每行一个操作。

Output

对于每个2操作，输出一个对应的答案。

Sample Input

4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

HINT

1<=N<=500000,操作数不超过200000个，内存限制20M。

对于100%的数据，操作1中的A不超过2000。

Source

cdq分治裸题。

首先我们对询问点拆为$4$个前缀和查询

再把所有的询问/修改离线，按照$x$轴排序

直接上cdq分治，用树状数组为护$y$轴的贡献

归并排序版太难写了直接上sort

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
using namespace std;
const int MAXN = 5 * 1e5 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, Qnum;
struct Query {
    int opt, x, y, v, ans, xxx;
    bool operator < (const Query &rhs) const {
        return x == rhs.x ? y < rhs.y : x < rhs.x;
    }
}Q[MAXN], Tp[MAXN];
int T[MAXN];
void Add(int pos, int val) {
    for(int i = pos; i <= N; i += lowbit(i)) T[i] += val;
}
int Sum(int pos) {
    int ans = 0;
    for(int i = pos; i; i -= lowbit(i)) ans += T[i];
    return ans;
}
int num = 0, out[MAXN];
void CDQ(int l, int r) {
    if(l == r) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    CDQ(l, mid); 
    CDQ(mid + 1, r);
    int i = l, j = mid + 1, p = l, last = 0;
    sort(Q + l, Q + mid + 1);
    sort(Q + mid + 1, Q + r + 1);
    while(j <= r) {
        while(Q[i].opt == 2 && i <= mid) i++;
        while(Q[j].opt == 1 && j <= r) j++;
        if(i <= mid && Q[i].x <= Q[j].x) Add(Q[i].y, Q[i].v), last = i++;            
        else if(j <= r) Q[j].ans += Sum(Q[j].y), j++;
    }
    for(int i = l; i <= last; i++)
        if(Q[i].opt == 1)
            Add(Q[i].y, -Q[i].v);
    
}
int main() {
    N = read();
    for(;;) {
        int op = read();
        if(op == 3) break;
        if(op == 1) {Q[++num].opt = op; Q[num].x = read(), Q[num].y = read(), Q[num].v = read();}
        else {
            int xx1 = read(), yy1 = read(), xx2 = read(), yy2 = read();
            Qnum++;
            Q[++num] = (Query) {op, xx2, yy2, 1, 0, Qnum};
            Q[++num] = (Query) {op, xx1 - 1, yy1 - 1, 2, 0, Qnum};
            Q[++num] = (Query) {op, xx1 - 1, yy2, 3, 0, Qnum};
            Q[++num] = (Query) {op, xx2, yy1 - 1, 4, 0, Qnum};
        }
    }
    CDQ(1, num);
    for(int i = 1; i <= num; i++) {
        if(Q[i].opt == 2) {
            if(Q[i].v == 1 || Q[i].v == 2) out[Q[i].xxx] += Q[i].ans;
            else out[Q[i].xxx] -= Q[i].ans;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= Qnum; i++)
        printf("%d\n", out[i]);
    return 0;
}