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洛谷P2052 [NOI2011]道路修建(树形DP)

2018-07-06 01:20:19来源：博客园阅读 ()

题目描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1 条双向道路。每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。

输出格式：

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤10^6

2≤n≤10^6

要是明年也有这么良(sha)心(bi)的题就好了qwq。

直接dfs一遍求出siz。

然后暴力加就行了

注意开long long

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long 
using namespace std;
const int MAXN = 2 * 1e6 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
struct Edge {
    int u, v, w, nxt;
}E[MAXN];
int head[MAXN], num = 1;
inline void AddEdge(int x, int y, int z) {
    E[num] = (Edge){x, y, z, head[x]};
    head[x] = num++;
}
int siz[MAXN], Ans = 0;
void dfs1(int x, int _fa) {
    siz[x] = 1;
    for(int i = head[x]; i != -1; i = E[i].nxt) {
        int to = E[i].v;
        if(to == _fa) continue;
        dfs1(to, x);
        siz[x] += siz[to];
        Ans += abs(siz[to] - (N - siz[to])) * E[i].w;
    }
}
main() {
#ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
#endif 
    memset(head, -1, sizeof(head));
    N = read();
    for(int i = 1; i <= N - 1; i++) {
        int x = read(), y = read(), z = read();
        AddEdge(x, y, z); AddEdge(y, x, z);
    }
    dfs1(1, 0);
    printf("%lld", Ans);
    return 0;
}